Numărul este un concept matematic de bază utilizat pentru a caracteriza numărarea, ordonarea sau măsurarea.
Reprezentarea numerelor se face printr-o cifră, exprimată prin sunete sau scriere, iar numerele corespund cu simbolologia numerică, adică cu caracterele care identifică un număr.
Pentru Pitagora, filosof și matematician grecesc antic, numerele constituie începutul tuturor lucrurilor.
istoria numerelor
Ideea numărului a fost construită de-a lungul istoriei. Încă din preistorie, necesitatea numărării și măsurării a făcut parte din activitățile omului primitiv. Adunarea de pietre, noduri pe frânghii și zgârieturi pe suprafețe au fost câteva dintre modalitățile folosite pentru a înregistra cantitățile din viața de zi cu zi.
Egiptenii, de exemplu, în jurul anului 3500 î.Hr. C., și-au creat propriul sistem de numărare și scriere. Baza numerotării egiptene a fost zecimală și a folosit principiul multiplicativ pentru a dezvolta numerele.
Alte tipuri de numere sunt la fel de vechi ca egiptenii și au fost create pentru a facilita impozitarea și agricultura de către civilizații.
Hindușii au inventat un sistem de numerotare în jurul secolului al VI-lea, care a fost răspândit în Europa de Vest probabil prin arabi. Acest sistem hindo-arab este numărul pe care îl folosim astăzi.
Mohammed ibu-Musa al-Khowarizmi, un matematician arab, a descris în cartea sa adunare și scădere, conform calculului hindus posibilitatea de a reprezenta orice număr folosind doar 10 simboluri, numite cifre (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 și 0).
Citiți și despre istoria matematicii.
Seturi numerice
Numerele cu caracteristici similare au fost grupate în seturi numerice. Sunt ei:
- Numere naturale (N)
- Numere întregi (Z)
- Numere raționale (Q)
- Numere iraționale (I)
- Numere reale (R)
Numere naturale (N)
Este un set infinit de numere, care sunt numere întregi și pozitive, utilizate la numărare.
Mulțimea numerelor naturale este reprezentată de:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Numerele care fac parte din acest set sunt utilizate pentru numărare și sortare. Numerele naturale pot fi obținute prin adăugarea unei unități la numărul anterior din secvență.
Află mai multe despre numere naturale.
Numere întregi (Z)
Acest set infinit cuprinde numere atât pozitive, cât și negative. Prin urmare, adună numerele naturale și opusele lor.
Setul de numere întregi este reprezentat de:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
În reprezentarea elementelor mulțimii, numerele întregi negative se scriu cu semnul (-), iar numerele întregi pozitive au semnul (+). Aceste numere sunt utilizate, de exemplu, pentru a indica cantități precum temperatura.
Află mai multe despre numere întregi.
Numere raționale (Q)
Acest set prezintă numerele care pot fi scrise ca o fracțiune. Fiind , cu b ≠ 0, avem următoarele elemente ale acestui set:
Rețineți că toate numerele sunt numere întregi, dar b reprezintă numere întregi care nu sunt nule. Prin urmare, Z este un subset al lui Q.
Exemple de numere raționale sunt: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2 etc.
Numerele raționale pot fi numere întregi, zecimale exacte sau zecimale periodice.
Află mai multe despre numere rationale.
Numere iraționale (I)
Mulțimea numerelor iraționale reunește numerele zecimale infinite și nerecurente. Prin urmare, aceste numere nu pot fi reprezentate de fracții ireductibile.
Câteva exemple de numere iraționale:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Află mai multe despre numere irationale.
Numere reale (R)
Tu numere reale corespund unirii mulțimilor de numere: natural (N), întregi (Z), rațional (Q) și irațional (I).
Mulțimea numerelor reale poate fi reprezentată după cum urmează: R = Q U (R - Q), deoarece dacă un număr real este rațional nu poate fi și irațional și invers.
Ați putea fi, de asemenea, interesat de:
- Teoria mulțimilor
- Operații cu seturi
- Exerciții pe seturi numerice
- Istoria numerelor: evoluția și originea numerelor
- Sistem de numerotare egiptean
