Putem lua în considerare simplă permutare ca un caz particular de amenajare, în care elementele vor forma grupări care vor diferi doar prin ordine. Permutările simple ale elementelor P, Q și R sunt: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Pentru a determina numărul de grupări ale unei permutații simple, folosim următoarea expresie P = n!.
Nu!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
De exemplu
4! = 4*3*2*1 = 24
Exemplul 1
Câte anagrame putem forma cu cuvântul CAT?
Rezoluţie:
Putem varia literele la locul lor și putem forma mai multe anagrame, formulând un caz de simplă permutare.
P = 4! = 24
Exemplul 2
Câte moduri diferite putem organiza modelele Ana, Carla, Maria, Paula și Silvia pentru a produce un album foto promoțional
Rezoluţie:
Rețineți că principiul care va fi utilizat în organizarea modelelor va fi permutarea simplă, deoarece vom forma grupuri care vor fi diferențiate doar prin ordinea elementelor.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Prin urmare, numărul de poziții posibile este de 120.
Exemplul 3
Câte moduri diferite putem pune șase bărbați și șase femei într-un singur fișier:
a) în orice ordine
Rezoluţie:
Putem organiza cele 12 persoane diferit, așa că le folosim
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 posibilități
b) începând cu un bărbat și terminând cu o femeie
Rezoluţie:
Când vom începe gruparea cu un bărbat și vom termina cu o femeie, vom avea:
Șase bărbați la întâmplare în prima poziție.
Șase femei la întâmplare în ultima poziție.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130.636.800 posibilități
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm