În Geometrie, aria corespunde măsurării suprafeței, de obicei calculată prin înmulțirea bazei cu înălțimea. Perimetrul este rezultatul sumei laturilor unei figuri.
Testați-vă cunoștințele cu 10 întrebări pe care le-am creat pe acest subiect și vă eliminăm îndoielile cu rezoluția după feedback.
intrebarea 1
Calculați perimetrul următoarelor figuri plate conform măsurătorilor date în fiecare alternativă.
a) Pătrat cu latura de 20 cm.
Răspuns corect: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Triunghi cu două laturi de 6 cm și o latură de 12 cm.
Răspuns corect: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Dreptunghi cu baza de 20 cm și înălțime de 10 cm
Răspuns corect: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Diamant cu 8 cm pe lateral.
Răspuns corect: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapez cu baza mai mare de 8 cm, baza mai mică de 4 cm și laturile de 6 cm.
Răspuns corect: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Cerc cu raza de 5 cm.
Răspuns corect: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
intrebarea 2
Calculați aria figurilor plate de mai jos în funcție de măsurătorile date în fiecare alternativă.
a) Pătrat cu latura de 20 cm.
Răspuns corect: A = 400 cm2
A = L2
H = (20 cm)2
H = 400 cm2
b) Triunghi cu baza de 6 cm și înălțime de 12 cm.
Răspuns corect: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
H = 36 cm2
c) Dreptunghi cu baza de 15 cm și înălțime de 10 cm
Răspuns corect: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150 cm2
d) Diamant cu diagonala mai mică de 7 cm și diagonală mai mare de 14 cm.
Răspuns corect: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 cm2
e) Trapez cu baza mai mică de 4 cm, bază mai mare de 10 cm și înălțime de 8 cm.
Răspuns corect: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 cm2
f) Cerc cu raza de 12 cm.
Răspuns corect: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
întrebarea 3
Juliana are două covoare din aceeași zonă. Covorul pătrat are o latură de 4 m, iar covorul dreptunghiular are o înălțime de 2 m și o bază de 8 m. Care mat are cel mai mare perimetru?
a) Covorul pătrat
b) Covorul dreptunghiular
c) Perimetrele sunt aceleași
Răspuns corect: b) Covorul dreptunghiular.
Pentru a afla care este cel mai mare perimetru, trebuie să efectuăm calculul cu valorile date pentru cele două covorase.
Covor pătrat:
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Covor dreptunghiular:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Prin urmare, covorul dreptunghiular are cel mai mare perimetru.
întrebarea 4
Carla, Ana și Paula sunt gata să înceapă un joc. Privind modul în care au fost organizate, putem vedea că pozițiile lor formează un triunghi.
Știind că triunghiul are 30 cm în perimetru și Carla este la 8 cm distanță de Ana și Ana este la 12 cm distanță de Paula, cât de departe sunt Carla și Paula?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Răspuns corect: a) 10 cm.
Perimetrul unei figuri este suma laturilor sale. Deoarece afirmația ne oferă valoarea perimetrului și a celor două laturi ale triunghiului, îl substituim în formulă și găsim distanța dintre Carla și Paula, care corespunde celei de-a treia laturi a triunghiului.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Prin urmare, distanța dintre Carla și Paula este de 10 cm.
întrebarea 5
Seu João a decis să facă un gard la ferma sa pentru a planta niște legume. Pentru a împiedica animalele să-și mănânce recoltele, a decis să îngrădească zona cu sârmă.
Știind că partea de teren pe care a folosit-o Seu João formează un patrulater cu laturile de 50 m, 18 m, 42 m și 16 m, câți metri de sârmă trebuie să cumpere João pentru a închide terenul?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Răspuns corect: c) 126 m.
Dacă partea de teren aleasă pentru plantarea legumelor este un patrulater cu laturile de 50 m, 18 m, 42 m și 16 m, atunci cantitatea de sârmă utilizată poate fi calculată prin găsirea perimetrului figurii, așa cum corespunde cu contur.
Deoarece perimetrul este suma laturilor unei figuri, trebuie doar să adăugați valorile date în întrebare.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Prin urmare, domnul João are nevoie de 126 de metri de sârmă.
întrebarea 6
Marcia a decis să picteze unul dintre pereții camerei sale de altă culoare. Pentru aceasta, ea a ales o cutie de vopsea roz, a cărei etichetă spune că randamentul conținutului este de 20 m2.
Dacă peretele pe care Márcia intenționează să-l picteze este dreptunghiular, având o lungime de 4 m și o înălțime de 3 m, câte cutii de vopsea Márcia va trebui să cumpere?
a) o cutie
b) două cutii
c) trei cutii
d) patru cutii
Răspuns corect: a) o cutie.
Pentru a cunoaște zona de pictat, trebuie să înmulțim baza cu înălțimea.
H = 4 m x 3 m
H = 12 m2
Rețineți că zidul Marcia are o suprafață de 12 m.2 iar o cutie de vopsea este suficientă pentru a picta 20 m2, adică mai mult decât are nevoie.
Prin urmare, Marcia va trebui doar să cumpere o cutie de vopsea pentru a-și picta peretele dormitorului.
întrebarea 7
Laura a cumpărat o bucată dreptunghiulară de țesătură și a tăiat 10 dreptunghiuri egale cu o înălțime de 1,5 m și o bază de 2 m. Ce zonă este partea originală?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Răspuns corect: c) 30 m2.
Cu valorile date în enunț, să calculăm mai întâi aria unuia dintre dreptunghiurile formate de Laura.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Deoarece s-au făcut 10 dreptunghiuri egale, atunci aria întregii piese este de 10x aria unui dreptunghi.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Prin urmare, suprafața piesei originale este de 30 m.2.
întrebarea 8
Pedro pictează peretele casei sale, care măsoară 14,5 m2. Știind că Peter a pictat 24 500 cm2 astăzi și intenționează să lase restul pentru mâine, care este suprafața, în metri pătrați, pe care Pedro trebuie să o picteze?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Răspuns corect: b) 12,05 m2.
Pentru a rezolva această problemă, trebuie să începem prin conversia unității de suprafață în cm2 pentru mine2.
Dacă 1 metru este 100 cm, atunci 1 metru pătrat este 100. 100 cm, care este egal cu 10 000 cm2. Astfel, împărțind aria dată cu 10000 vom găsi valoarea în m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Acum, scădem suprafața vopsită din suprafața totală a peretelui pentru a găsi regiunea care nu a fost încă vopsită.
14,5 m2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Astfel, rămâne ca Pedro să picteze 12,05 m2 de pe perete.
întrebarea 9
Lucas a decis să-și vândă mașina și, pentru a obține rapid un cumpărător, a decis să plaseze un anunț în ziarul orașului. Știind că este nevoie de 1,50 dolari pe centimetru pătrat de publicitate, cât a trebuit să plătească Lucas pentru o reclamă dreptunghiulară cu o bază de 5 cm și o înălțime de 4 cm?
a) 15,00 BRL
b) 10,00 BRL
c) 20,00 BRL
d) 30,00 BRL
Răspuns corect: d) 30,00 BRL.
Mai întâi, trebuie să calculăm aria anunțului creat de Lucas.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
H = 20 cm2
Prețul plătit poate fi găsit prin înmulțirea suprafeței cu prețul cerut.
Preț = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Astfel, reclama lui Lucas va costa R $ 30,00.
întrebarea 10
Paulo a decis să profite de spațiul neutilizat din dormitorul său pentru a construi o baie. Discutând cu un arhitect, Paulo a descoperit că pentru camera cu toaletă, chiuvetă și duș avea nevoie de o suprafață minimă de 3,6 m2.
Respectând indicațiile arhitectului, care dintre figurile de mai jos reprezintă planul corect pentru baia lui Paulo?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Răspuns corect: c) 1,85 m x 1,95 m.
Pentru a răspunde la această întrebare, să calculăm aria celor trei figuri
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Prin urmare, cea mai bună alegere pentru baia lui Paulo este opțiunea de 1,85 mx 1,95 m.
Citește despre:
- Suprafață și perimetru
- zona figurilor plate
- Perimetrul figurilor plate