Pe măsură ce studiem orice subiect legat de matematică, ne întrebăm: „Unde se aplică acest lucru în viața reală?” Ei bine, vom vedea un caz de aplicare practică a funcției de gradul 2, lansarea oblică a proiectilelor. Aruncarea oblică este o mișcare bidimensională, compusă din două mișcări simultane unidimensionale, una verticală și una orizontală. În timpul unui meci de fotbal, când jucătorul îi aruncă unui coechipier, se observă că traiectoria descrisă de minge este o parabolă. Înălțimea maximă atinsă de minge este vârful parabolei, iar distanța dintre cei doi jucători este atingerea maximă a mingii (sau a obiectului).
Să realizăm un exemplu pentru o mai bună înțelegere.
Exemplul 1. O companie de arme va efectua teste pe un nou tip de rachetă care este fabricată. Compania intenționează să determine înălțimea maximă pe care o atinge racheta după lansare și raza sa maximă. Se știe că traiectoria descrisă de rachetă este o parabolă reprezentată de funcția y = - x2 + 3x, unde y este înălțimea atinsă de rachetă (în kilometri) și x este intervalul (de asemenea, în kilometri). Ce valori va găsi compania?
Soluție: Știm că traiectoria rachetei descrie o parabolă reprezentată de funcția y = - x2 + 3x și că această parabolă este concavă în jos. Astfel, înălțimea maximă pe care o atinge racheta va fi determinată de vârful parabolei, deoarece vârful este punctul maxim al funcției. noi vom avea
Distanța maximă a rachetei va fi poziția în care se întoarce din nou la sol (când lovește ținta). Gândindu-ne la planul cartezian, va fi poziția în care graficul parabolei intersectează axa x. Știm că pentru a determina punctele în care parabola traversează axa x, trebuie doar să setați y = 0 sau –x2 + 3x = 0. Astfel, vom avea:
Prin urmare, putem spune că înălțimea maximă pe care o va atinge racheta va fi de 2,25 km și autonomia maximă va fi de 3 km.
De Marcelo Rigonatto
Specialist în statistici și modelare matematică
Echipa școlii din Brazilia
Funcția de gradul 2 - Roluri - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm
