O triunghi isoscel are ca trăsătură principală Douălaturilecongruente, adică are două laturi egale. Aceasta implică prezența a două unghiuri interioare congruente și sunt numite unghiuri de bază. pentru că a fost un figură plană, să determinăm o expresie care ne permite să-i calculăm aria.
Citește și tu: Care este condiția existenței unui triunghi?
Proprietatea triunghiurilor isosceli
Luați în considerare triunghiul isoscel ABC.
La triunghi, vezi ce părți AC și BC sunt congruente. O unghi opus acestor părți, AB, este incongruent și numit unghiul de bază sau baza triunghiului dreptunghiular.
O altă proprietate importantă a triunghiurilor isoscel este coincidența înălțimii și medianei față de baza triunghiului, adică segmentul de linie perpendicular pe baza triunghiului și segmentul de linie care împarte acea bază sunt egale.
Rețineți că acest segment de linie împarte triunghiul isoscel exact în jumătate, pentru acest fapt, acest segment este numit și axa de simetrie.
Citește și: Clasificarea triunghiului - criterii și nume
aria triunghiului isoscel
Se știe că aria oricărui triunghi este dată de următoarea formulă:
În general, în problemele de calcul ale ariilor triunghiulare isoscel, găsiți doar înălțimea folosind teorema lui Pitagora.
Pentru a găsi aria unui triunghi isoscel, să luăm în considerare următorul exemplu.
Exemplu
Determinați aria următorului triunghi:
Rețineți că triunghiul ABC este isoscel, deoarece are două laturi egale. Vedeți, de asemenea, că înălțimea împarte triunghiul isoscel în două. Deci, să găsim înălțimea și să o înlocuim în formulă. Amintiți-vă că înălțimea coincide cu mediana, adică împarte latura AB în jumătate.
Înlocuind valoarea înălțimii din formulă, avem:
Exercițiu rezolvat
intrebarea 1 - Se știe că, într-un triunghi isoscel, unghiul intern opus bazei măsoară 30 °. Determinați măsurarea unghiurilor de bază.
Rezoluţie
Să construim un triunghi isoscel pentru a face rezoluția mai ușoară, amintiți-vă că unghiurile de bază sunt egale, astfel încât să le putem reprezenta cu aceeași literă.
Știm, de asemenea, că suma unghiurilor interne ale unui triunghi este de 180 °, deci:
x + x + 30 ° = 180 °
2x = 180 ° - 30 °
2x = 150
x = 150 ° ÷ 2
x = 75 °
