Un patrulater poate fi circumscris unui cerc dacă există o tangență între laturile sale și circumferința. Uită-te la figura de mai jos:
În aceste cazuri de patrulatere circumscrise circumferinței, unele proprietăți sunt utilizate în calculul măsurătorilor de segmente.
Dacă adăugăm laturile opuse ale patrulaterelor circumscrise unui cerc, vom verifica dacă rezultatele sunt egale, adică au aceeași măsură.
PQ + SR = QR + PS
Exemplul 1
Să determinăm valoarea lui x în figura care implică un patrulater circumscris unui cerc.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Exemplul 2
Determinați măsurarea laturilor patrulaterului circumscris circumferinței conform figurii de mai jos.
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
geometrie plană - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm