Puteri. Proprietăți de putere

Operația de potențare cu exponent natural poate fi interpretată ca o multiplicare cu factori egali. deci fii un număr real și un număr natural Nu, astfel încât Nu diferit de 0, puterea a^Nu este multiplicarea de la sine Nu ori.

putere

Exemple:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Puterea cu exponentul 1 este egală cu baza în sine:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Puterea bazată pe un număr real diferit de zero și exponent zero este egală cu 1:

⁰= 1
1000⁰ = 1

Observați cum să calculați o putere cu un exponent întreg negativ: Fie un număr real , cu altul decât 0 și un număr întreg Nu, avem:

luand in considerare ca număr real diferit de zero și m și Nu ca numere întregi: pentru a multiplica puterile aceleiași baze, păstrăm baza și adăugăm exponenții:

^m.Nu= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, conservăm baza și scădem exponenții:

^m : A^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Pentru a ridica o putere la un exponent, conservăm baza și înmulțim exponenții:

(The^m)^Nu =^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

de Camila Garcia
Absolvent în matematică