Exerciții pe zona paralelogramelor

Tu paralelogramelesunt poligoane cu patru fețe, care au laturile opuse paralele, două câte două. Exemple de paralelograme sunt: o pătrat, O dreptunghi este diamant.

Aria (A) a oricărui paralelogram corespunde măsurii suprafeței sale și poate fi determinată de următoarea formulă:

$\ dpi {120} \ mathbf {A = b \ cdot h}$

Pe ce:

B: măsura bazei paralelogramului;
H: înălțimea paralelogramului.

Pentru a afla mai multe despre acest subiect, consultați a lista exercițiilor pe zona paralelogramului, cu toate rezolvările problemelor.

Index

Exerciții pe zona paralelogramelor
Rezolvarea întrebării 1
Rezolvarea întrebării 2
Rezolvarea întrebării 3
Rezolvarea întrebării 4

Exerciții pe zona paralelogramelor

Intrebarea 1. Determinați aria paralelogramului cu dimensiunile prezentate în figura de mai jos:

Intrebarea 2. Determinați aria paralelogramului cu dimensiunile prezentate în figura de mai jos:

Întrebarea 3. Determinați suprafața colorată a figurii de mai jos:

Întrebarea 4. Determinați aria paralelogramului cu dimensiunile prezentate în figura de mai jos:

instagram story viewer

Rezolvarea întrebării 1

Avem b = 10 cm și h = 8 cm. Să înlocuim aceste valori în formula zonei paralelogramului:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 10 \ cdot 8}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 80}$

Prin urmare, aria paralelogramului este egală cu 80 cm².

Rezolvarea întrebării 2

Avem b = 8 cm și h = 12 cm. Să înlocuim aceste valori în formula zonei paralelogramului:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 8 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 96}$

Prin urmare, aria paralelogramului este egală cu 96 cm².

Rezolvarea întrebării 3

Suprafața colorată corespunde zonei paralelogramului major minus aria paralelogramului major.

Să calculăm aria fiecărui paralelogram separat.

Paralelogram mai mare:

Avem b = 7 cm + 2 cm = 9 cm și h = 10 cm + 1 cm = 11 cm. Să înlocuim aceste valori în formula zonei paralelogramului:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

Consultați câteva cursuri gratuite

Curs online gratuit de educație incluzivă
Ludoteca online gratuită și curs de învățare
Curs gratuit de jocuri online de matematică în educația timpurie
Curs online gratuit de ateliere culturale pedagogice

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 9 \ cdot 11}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 99}$

Paralelogram mic:

Avem b = 7 cm și h = 10 cm. Să înlocuim aceste valori în formula zonei paralelogramului:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 7 \ cdot 10}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 70}$

Deci, suprafața colorată este dată de:

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {colourat} = A_ {mai mare} - A_ {mai mic}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {colorat} = 99 -70}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {colorat} = 29}$

Prin urmare, suprafața colorată este egală cu 29 cm².

Rezolvarea întrebării 4

Pentru a calcula aria paralelogramului, trebuie să determinăm măsura bazei sale, adică măsura laturii. $\ dpi {120} \ overline {BC}$ .

Observa asta $\ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC}$ .

De asemenea, vezi asta $\ dpi {120} \ overline {BH}$ este una dintre picioarele unui triunghi dreptunghiular, a cărui hipotenuză măsoară 13 cm, iar cealaltă picior măsoară 12 cm.