Exerciții de lungime a circumferinței

protection click fraud

Multe probleme care implică lucruri sau obiecte de formă circulară se rezumă la calcularea lungimea circumferinței.

Lungimea C a unui cerc poate fi calculată prin următoarea formulă:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

Unde r este măsura razei circumferinței.

Pentru a afla mai multe despre acest subiect, consultați o listă de exerciții de lungime a circumferinței, toate rezolvate și cu feedback.

Index

Lista exercițiilor privind lungimea circumferinței
Rezolvarea întrebării 1
Rezolvarea întrebării 2
Rezolvarea întrebării 3
Rezolvarea întrebării 4
Rezolvarea întrebării 5
Rezolvarea întrebării 6

Lista exercițiilor privind lungimea circumferinței

Intrebarea 1. Doriți să coaseți o panglică decorativă în jurul capacului unei oale rotunde. Dacă diametrul capacului măsoară 12 cm, care este lungimea minimă a benzii pentru a parcurge tot capacul?

Intrebarea 2. Conturul unei piese circulare are 190 cm lungime. Care este diametrul acestei piese?

Întrebarea 3. Roata unui autobuz are o rază de 90 cm. Cât de departe va călători autobuzul când roata face 120 de ture?

instagram story viewer

Întrebarea 4. Care este aria unui cerc a cărui circumferință are 40 de metri lungime?

Întrebarea 5. Un cerc are o suprafață de 18 cm². Care este perimetrul tău?

Întrebarea 6. Suprafața unei mese este formată dintr-un pătrat cu o latură egală cu 2 m și două semicercuri, câte unul pe fiecare parte, așa cum se arată în figură.

lungimea circumferinței - perimetrul - exercițiul

Calculați perimetrul și suprafața tabelului.

Rezolvarea întrebării 1

Măsura conturului oalei corespunde lungimii unei circumferințe cu un diametru egal cu 12 cm.

Pentru a calcula lungimea, avem nevoie de rază.

Raza unui cerc este egală cu jumătate din măsurarea diametrului, deci raza este egală cu 6 cm.

Înlocuirea lui r cu 6 și $\ dpi {120} \ pi$ la 3.14, în formula pentru lungimea circumferinței, trebuie să:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75,36}$

Deoarece măsurarea razei este în centimetri, rezultatul lungimii va fi și în centimetri.

Prin urmare, banda trebuie să aibă o lungime de cel puțin 75,36 centimetri pentru a merge până la capătul vasului.

Rezolvarea întrebării 2

Cunoscând măsura lungimii unui cerc, putem determina valoarea razei.

Vezi că înlocuirea lui C cu 190 și $\ dpi {120} \ pi$ cu 3.14 în formulă, trebuie să:

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30.24}$

Cu măsurarea razei, putem determina diametrul.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60.48}$

Deoarece măsurarea lungimii a fost dată în centimetri, atunci raza și diametrul calculat sunt, de asemenea, în centimetri.

Astfel, diametrul piesei măsoară 60,48 cm.

Rezolvarea întrebării 3

La fiecare rotire pe care o face roata, distanța parcursă este egală cu lungimea conturului roții.

Deci, ceea ce trebuie să facem este să calculăm acea lungime și apoi să înmulțim acea valoare cu 120, care este numărul total de ture.

Înlocuind r cu 90 și $\ dpi {120} \ pi$ cu 3.14 în formula lungimii, obținem:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565.2}$

Deci, lungimea conturului roții este egală cu 565,2 cm.

Să ne înmulțim cu 120 pentru a obține distanța parcursă:

565,2 × 120 = 67824

Până acum, am folosit măsurători în centimetri, deci rezultatul este și în centimetri.

Consultați câteva cursuri gratuite

Curs online gratuit de educație incluzivă
Ludoteca online gratuită și curs de învățare
Curs gratuit de jocuri online de matematică în educația timpurie
Curs online gratuit de ateliere culturale pedagogice

Pentru a indica distanța parcursă cu autobuzul, să facem transformarea în metri:

67824: 100 = 678,24

Prin urmare, distanța parcursă de autobuz a fost de 678,24 metri.

Rezolvarea întrebării 4

THE zona cercului depinde de măsurarea razei.

Pentru a afla măsurarea razei, să folosim informațiile despre lungimea circumferinței:

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6.37}$

Acum putem calcula aria cercului:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3,14 \ cdot (6.37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127.4}$

Măsurătorile utilizate au fost în metri, deci zona va fi în metri pătrate. Prin urmare, aria cercului este egală cu 127,4 m².

Rezolvarea întrebării 5

Perimetrul unui cerc corespunde măsurii conturului său, care este lungimea circumferinței.

Lungimea cercului depinde de valoarea razei. Pentru a determina această valoare, să folosim informațiile despre zona cercului:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3,14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}$

Acum că știm măsurarea razei, putem calcula lungimea cercului:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

Prin urmare, lungimea circumferinței (perimetrul cercului) este egală cu 15,01 cm.

Rezolvarea întrebării 6

Perimetrul corespunde măsurii conturului figurii. Deci, calculați perimetrul cercului și adăugați-l cu ambele părți ale pătratului.

Perimetrul cercului:

Cercul are un diametru egal cu 2 (este partea pătratului), deci raza este egală cu 1.

Prin formula pentru lungimea cercului, trebuie să:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6,28}$

Ceea ce înseamnă că cercul are 6,28 metri în perimetru.

Perimetrul suprafeței mesei:

P = 6,28 + 2 + 2

P = 10,28

Prin urmare, perimetrul suprafeței mesei măsoară 10,28 metri.

Pentru calculul suprafeței, procedura este similară. Calculăm aria cercului și o adăugăm la suprafață pătrată.

Suprafața pătratului lateral de 2 m este egală cu 4 m².

Zona cercului de rază 1:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3,14 \ cdot 1 ^ 2 = 3,14}$

Suprafața mesei:

A = 4 + 3,14 = 7,14

Prin urmare, suprafața tabelului este egală cu 7,14 m².

S-ar putea să vă intereseze și:

Exerciții privind ecuația circumferinței
Diferența dintre circumferință, cerc și sferă
lungimea cercului
Lista exercițiilor de suprafață plană

Parola a fost trimisă la adresa dvs. de e-mail.

Teachs.ru