Plan înclinat cu frecare: formule și exerciții

O apartamentînclinatcu frecareeste considerat o mașină simplă, precum și una dintre cele mai frecvente și de zi cu zi aplicații Legile lui Newton. Este o suprafață dreaptă, dispusă într-un unghi oblic în raport cu direcția orizontală, pe care este așezat un obiect care este supus acțiunii forțează greutatea și frecarea, aceasta din urmă produsă de forța de compresie, cunoscută sub numele de Forta normala, acționează între suprafață și corp.

Pentru o mai bună înțelegere a subiectului în discuție, să trecem în revistă ideile de plan înclinat și forța de frecare a planului înclinat. După aceea, rezolvarea exercițiilor care implică planuri înclinate cu frecare va permite un bine înțelegând cum ar trebui aplicate cele trei legi ale lui Newton, în special principiul fundamental dă dinamica.

Vezi și: Cum se rezolvă exercițiile legilor lui Newton - pas cu pas

plan înclinat

plan înclinat este un tip de mașină simplă care constă dintr-o suprafață dispusă sub un unghi față de direcția orizontală. În acest fel, atunci când un corp este sprijinit pe această suprafață, forța de greutate acționând asupra corpului în direcție verticală are acum o componentă orizontală, astfel încât corpul să poată aluneca de-a lungul planului, dacă nu există alte

putere acționează pe baza ei.

Planul înclinat este utilizat pe rampe, pentru a facilita accesul, deoarece acestea necesită mai puțină forță pentru a urca decât pe scări, de exemplu.

Figura următoare arată o situație în care un corp de masă m este sprijinit pe un plan înclinat la un unghi θ în raport cu direcția x (orizontală). Rețineți că, datorită înclinației, forța de greutate (P) începe să prezinte componentele P_X și P_y.

Analizând figura, este posibil să vedem că P_X este partea opusă (C.O.) față de unghi θ și că P_y, în consecință, este partea adiacentă (C.A) la acest unghi, din acest motiv, aceste componente pot fi scrise în termeni de funcții sinus si cosinus, în modul următor:

În consecință, atunci când rezolvați exerciții care implică un plan înclinat, este necesar ca A doua lege a lui Newton să fie aplicat atât în ​​direcția x, cât și în cea a y. Pentru aceasta, spunem că suma vectorială forțelor (forța rezultată), în direcția x și în direcția y, trebuie să fie egală cu produsul Paste de componentele x și y ale accelerare:

Este important să ne amintim că, dacă corpul este în repaus sau, totuși, alunecând cu o viteză constantă, atunci accelerația acestuia va fi neapărat egală cu 0, conform Prima lege a lui Newton, legea inerției.

Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)

Forța de frecare pe planul înclinat

Forța de frecare (F_{pana cand}) apare atunci când există contact între suprafețe care nu sunt perfect netede, această forță are originemicroscopic si este proporţionalla forța de compresie pe care o exercită un corp asupra celuilalt, cunoscută sub numele de forță normală.

Formula utilizată pentru a calcula forța de frecare este prezentată mai jos, verificați-o:

μ - coeficient de frecare

m - masa (kg)

g - greutate (m / s²)

În imaginea anterioară, se arată, de asemenea, că puterenormal Nu, cel puțin în majoritatea exercițiilor, egală cu componenta y a greutății, acest lucru este adevărat ori de câte ori nu există alte forțe decât greutatea și forțele normale care acționează în direcția y.

Există două cazuri de forță de frecare, forța de frecare statică si forța de frecare dinamică. Primul caz se aplică situației în care corpul este în repaus, în timp ce al doilea este legat de situația în care corpul alunecă pe planul înclinat.

Forța de frecare statică este întotdeauna proporțională cu forța care încearcă să pună corpul în mișcare și prin aceasta, aceasta crește în aceeași proporție ca aceea, până când corpul începe să alunece pe plan înclinat. În acest caz, pentru a calcula forța de frecare, trebuie să folosim coeficientînfrecaredinamic, care are întotdeauna o valoare mai mică decât coeficient de frecare static.

Amintiți-vă că forța de frecare acționează întotdeauna în direcția opusă de la care corpul alunecă pe planul înclinat, iar acest lucru afectează semnul algebric atribuit acestuia în timpul rezolvării în funcție de orientarea pozitivă a direcțiilor x și y.

Vezi și: Căderea liberă - ce este, exemple, formulă și exerciții

Plan înclinat cu frecare

Planul înclinat de frecare, în forma sa cea mai simplă, presupune acțiunea forței de greutate și a forței de frecare. Există Treisituații care poate fi luat în considerare în acest sens: a primul, în care corpul este static; luni, când corpul alunecă cu viteză constantă; si al treilea, în care corpul alunecă într-un mod accelerat.

La primul și al doilea caz, forța netă în direcțiile x și y este nulă. Ceea ce îi deosebește, de fapt, este doar coeficientul de frecare, care, în primul caz, este static și, în al doilea, este dinamic. În ultimul caz, se utilizează coeficientul de frecare dinamică, cu toate acestea, forța rezultată este diferită de zero și, prin urmare, este egală cu masa corpului înmulțită cu accelerația.

Pentru a pune în practică și a înțelege mai bine teoria planului înclinat cu frecare, este necesar să rezolvăm câteva exerciții, nu-i așa?

Vezi și: Cele mai importante subiecte de fizică mecanică pentru Enem

Exerciții rezolvate pe un plan înclinat cu frecare

Întrebarea 1) (UERJ) Un bloc de lemn este echilibrat pe un plan înclinat de 45º în raport cu solul. Intensitatea forței pe care o exercită blocul perpendicular pe planul înclinat este egală cu 2,0 N. Între bloc și plan înclinat, intensitatea forței de frecare, în newtoni, este egală cu:

a) 0,7

b) 1.0

c) 1.4

d) 2.0

Șablon: litera D

Rezoluţie:

Afirmația afirmă că blocul este în echilibru, ceea ce înseamnă că forța rezultată pe el ar trebui să fie egală cu 0, în plus, forța normală dintre bloc și planul înclinat este egală cu 2,0 N. Pe baza acestor informații, exercițiul ne cere să calculăm intensitatea forței de frecare.

Dacă, în această rezoluție, am folosi formula forței de frecare fără discriminare, ne-am da seama că unele date nu au fost informate prin afirmație, cum ar fi coeficientul de frecare statică, în plus, am face o greșeală, deoarece această formulă ar permite calculăm valoarea maximă a forței statice de frecare și nu forța statică de frecare pe care se exercită în mod necesar blocul.

Prin urmare, pentru a rezolva exercițiul, este necesar să ne dăm seama că, odată blocat blocul, forțele în direcția x, cea care este paralelă cu planul înclinat, anulează astfel componenta de greutate în direcția x (P_X) și forța de frecare, care este opusă acestei componente, au module egale, verificați:

După ce am analizat suma vectorială a direcțiilor x și y, am început să rezolvăm expresiile obținute în culoarea roșie, observăm:

În calculul anterior, am aflat care era greutatea P a corpului, apoi pe baza egalității dintre forță. de frecare și Px, calculăm valoarea acestei forțe, care este egală cu 2,0 N, deci alternativa corectă este litera D.

Întrebarea 2) (PUC-RJ) Un bloc alunecă din repaus pe un plan înclinat care face un unghi de 45 ° cu orizontală. Știind că în timpul toamnei, accelerația blocului este de 5,0 m / s² și având în vedere g = 10 m / s², putem spune că coeficientul de frecare cinetică dintre bloc și plan este:

a) 0,1

b) 0,2

c) 0,3

d) 0,4

e) 0,5

Șablon:

Rezoluţie:

Pentru a rezolva exercițiul, trebuie să aplicăm a doua lege a lui Newton în direcțiile x și y. Să începem prin a face acest lucru pentru direcția x, deci trebuie să ne amintim că forța netă în acea direcție trebuie să fie egală cu masa de ori accelerația:

După înlocuirea lui P_X și F_{pana cand}, simplificăm masele prezente în toți termenii, apoi reorganizăm acești termeni, astfel încât coeficientul de frecare a fost izolat, apoi am substituit valorile din formula obținută și am aplicat proprietate distributivă în ultimul pas, obținerea unei valori egale cu 0,3 pentru coeficientul de frecare, prin urmare, alternativa corectă este litera c.

De Rafael Hellerbrock
Profesor de fizică