La obținerea oricărui eșantion de mărimea n, se calculează media aritmetică a eșantionului. Probabil, dacă se ia o nouă probă aleatorie, media aritmetică obținută va fi diferită de cea a primei probe. Variabilitatea mijloacelor este estimată prin eroarea lor standard. Astfel, eroarea standard evaluează acuratețea calculului mediei populației.
Eroarea standard este dată de formula:
Unde,
sX → este eroarea standard
s → este abaterea standard
n → este dimensiunea eșantionului
Notă: Cu cât este mai bună precizia în calculul populației, cu atât este mai mică eroarea standard.
Exemplul 1. Într-o populație, s-a obținut o abatere standard de 2,64 cu un eșantion aleatoriu de 60 de elemente. Care este probabil eroarea standard?
Soluţie:
Acest lucru indică faptul că media poate varia 0,3408 mai mult sau mai puțin.
Exemplul 2. Într-o populație, s-a obținut o abatere standard de 1,32 cu un eșantion aleatoriu de 121 de elemente. Știind că s-a obținut o medie de 6,25 pentru același eșantion, determinați cea mai probabilă valoare pentru media datelor.
Soluție: Pentru a determina cea mai probabilă valoare medie a datelor, trebuie să calculăm eroarea standard a estimării. Astfel, vom avea:
În cele din urmă, cea mai probabilă valoare pentru media datelor obținute poate fi reprezentată de:
De Marcelo Rigonatto
Specialist în statistici și modelare matematică
Echipa școlii din Brazilia
Statistic - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm