La poziții relative între două figuri geometrice constituie studiul posibilităților de interacțiune dintre aceste elemente în spaţiu în care ocupă. Cu alte cuvinte, cifrele sunt clasificate în funcție de număr sau de modul în care apar interacțiunile dintre ele. Pozițiile relative banale, de exemplu, au loc între punct și Drept, care sunt doar două: un punct aparține unei linii sau nu îi aparține.
Poziții relative între două linii
1 – linii paralele: Două linii sunt paralele când nu au Scor in comun. Amintindu-ne că acest lucru este adevărat pentru întreaga lungime a acestor linii și că acestea sunt infinite.
2 – Dreptconcurenți: Două linii sunt concurente atunci când au un singur punct în comun. Când unghiul format între aceste două linii este de 90 °, spunem că sunt perpendiculare.
3 – Dreptcoincidenta: Două linii sunt coincidente atunci când au două sau mai multe puncte în comun. Este posibil să se arate că dacă liniile r și s au două (sau mai multe) puncte în comun, atunci r = s. Prin urmare, liniile coincidente sunt văzute ca o singură linie sau ca două linii distincte care ocupă același spațiu.
Poziții relative între drept și plan
1 – Dreptșiapartamentparalele: o linie este paralelă cu a apartament când nu au un punct comun.
2 – Dreptși plan concurent: o linie r este concurentă cu un plan α atunci când au un singur Scor P în comun. Dacă prin P trece cel puțin două Drept linii distincte conținute în planul α, fiecare perpendicular pe dreapta r, apoi dreapta r este perpendiculară pe planul α.
3 – Dreptconținutlaapartament: o linie este conținută într-un plan atunci când toate punctele sale sunt, de asemenea, puncte pe plan.
Poziții relative între planuri
1 – planuriparalele: două planuri sunt paralele atunci când nu există un punct de întâlnire între ele.
2 – planuriconcurenți: două planuri sunt concurente când se intersectează. Intersecția dintre două planuri este egală cu o linie dreaptă.
3 – planuricoincidenta: Două planuri sunt coincidente atunci când toate punctele din prim-plan sunt și puncte de fundal.
Următoarea imagine arată intersecția a două planuri concurente.
două avioane sunt perpendicular când unul dintre ele conține o linie dreaptă perpendiculară pe celălalt plan.
Poziții relative între un punct și un cerc
dat unul circumferinţă c, cu centrul O și raza r și un punct P, vom avea următoarele poziții relative:
1 – Punctintern: punctul P aparține regiunii interioare a circumferinţă ori de câte ori distanţă între P și centrul O al cercului este mai mic decât raza r. Cu alte cuvinte, ori de câte oriOP 2 – Punctapartenențăàcircumferinţă: punctul P aparține cercului c ori de câte ori dOP = r. 3 – punctul exterior: un punct P aparține regiunii exterioare a cercului c ori de câte ori dOP > a. Poziții relative între dreaptă și cerc 1 – Dreptextern: linia și cercul nu au niciun punct în comun. 2 – Drepttangentă: linia și cercul au un singur punct în comun. 3 – Dreptuscare: linia și cercul au două puncte în comun. Imaginea următoare arată cum arată o linie tangentă și o linie secantă la cerc. Poziții relative între două cercuri 1 – Circumferințe disjuncte ) Disjunctintern: cercurile nu au niciun punct în comun și toate punctele unuia dintre ele se află în regiunea interioară a celeilalte. 2 – Circumferințe tangente ) Tangenteintern: cercurile au un singur punct în comun și toate celelalte puncte ale unuia dintre ele se află în regiunea interioară a celuilalt. 3 – Circumferințeuscare: cercurile au două puncte în comun.
B) Disjunctextern: Cercurile nu au niciun punct în comun și toate punctele unuia dintre ele se află pe regiunea exterioară a celeilalte.
B) Tangenteextern: cercurile au un singur punct în comun și toate celelalte puncte ale unuia dintre ele se află în regiunea exterioară a celuilalt.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm