Probabilitate este studiul experimentelor care, chiar efectuate în condiții foarte similare, sunt prezente rezultate care nu sunt posibil de prezis. De exemplu, experimentele de capete sau cozi, chiar dacă sunt efectuate în mod repetat, nu pot fi prezise, deoarece de fiecare dată când moneda este răsturnată, rezultat s-ar putea să fie diferit.
Probabilitatea asociază numerele cu șanse de determinat rezultatul se întâmplă, astfel încât, cu cât este mai mare acest număr, cu atât este mai mare șansa apariției acestui rezultat. Există un „număr mic”, care reprezintă imposibilitatea rezultat, și un număr mai mare, care reprezintă certitudine a unui rezultat dat. La aruncarea unei singure matrițe, de exemplu, este imposibil ca numărul 7 să apară și există certitudinea că va apărea un număr mai mic de 7 sau mai mare decât 0.
Cele mai importante definiții pentru studiul cote sunt următoarele:
Punct de probă
dat unul experiment aleatoriu, orice rezultat numai unul din acest experiment este numit punctul de probă.
Când aruncați două zaruri în același timp, rezultate posibile sunt:
1 și 1, 1 și 2, 1 și 3... 6 și 5, 6 și 6
Când arunci o monedă, punctele de prelevare sunt capete sau cozi.
Spațiu de probă
Spațiu de probă este a stabilit cine deține toate puncte de probă pe unu eveniment întâmplător. De aceea spațiu de probă referindu-se la experimentul „răsturnarea unei monede” este format din capete și cozi.
O spațiu de probă este, de asemenea, numit în mod obișnuit univers. De asemenea, așa cum este un a stabilit, orice notare set te poate reprezenta.
În acest fel, spațiu de probă, subseturile sale și operațiuni care îl implică moștenesc proprietățile și operațiunile seturi numerice. Astfel, putem spune că posibilele rezultate ale aruncării a două monede sunt:
S = {(x, y) natural | x <7 și y <7}
În acest caz, S reprezintă ansamblul de perechi ordonate format din rezultatele celor două zaruri. Numărul de elemente dintr-un spațiu eșantionat este reprezentat după cum urmează: Dat fiind spațiu de probă Ω, numărul elementelor lui Ω este n (Ω).
Eveniment
unu eveniment este orice subset al unui spațiu de probă. Astfel, evenimentele sunt formate din puncte de eșantionare. Un exemplu de eveniment este aceasta: la lansarea a două zaruri, ar trebui să apară numai numerele impare.
Subsetul care reprezintă acest lucru eveniment are următoarele puncte de eșantionare:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
ele sunt posibile rezultate de a arunca două zaruri cu rezultate ciudate simultan.
Numărul de elemente ale unui eveniment este reprezentat după cum urmează: Având în vedere evenimentul A, numărul elementelor lui A este n (A).
De asemenea, un eveniment se numește a eveniment simplu atunci când are un singur element, adică atunci când evenimentul este egal cu un singur punct de eșantionare. Cu alte cuvinte, un singur eveniment reprezintă un singur rezultat. unu eveniment corect este egală cu spațiul eșantionului, deci probabilitatea ca un anumit eveniment să aibă loc este cea mai mare dintre toate: 100% șanse. Pe de altă parte, când eveniment este egal cu setul gol, adică nu are niciunul punctul de probă, el este numit eveniment imposibil.
Probabilitate
THE probabilitate este un număr care reprezintă șansa de a se întâmpla un eveniment. Calculul acestui număr se face după cum urmează: fie A unul eveniment orice în interiorul spațiu de probă Ω, probabilitatea P (A) de a se întâmpla acest eveniment este dată de:
P (A) = la)
n (Ω)
Rețineți, în primul rând, că numărul de elemente din spațiu de probă va fi întotdeauna mai mare sau egal cu numărul de elemente din eveniment. În acest fel, cea mai mică valoare pe care o poate rezulta această diviziune este 0, ceea ce reprezintă șansa ca să existe un eveniment imposibil. Cea mai mare valoare care poate fi atinsă este 1, când eveniment este la fel ca spațiu de probă. În acest caz, rezultatul împărțirii este 1. În acest fel, probabilitate a unui eveniment A în spațiul eșantionului Ω apare este între intervalul:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Există două observații de făcut:
Dacă este necesar să se exprime probabilitate pe unu eveniment se întâmplă cu ajutorul unui procent, doar înmulțiți rezultatul împărțirii de mai sus cu 100.
Există posibilitatea de a calcula probabilitate a unui eveniment care nu se întâmplă. Pentru a face acest lucru, pur și simplu efectuați:
TIGAIE-1) = 1 - P (A)
probabilitate condițională
Având în vedere spațiul eșantion Ω și evenimentele A și B în Ω, presupunem că evenimentul A s-a produs deja. Probabilitatea ca evenimentul B să aibă loc este numită probabilitate condițională lui B peste A și se notează după cum urmează:
P (B | A)
Acea probabilitate își primește numele deoarece condiția ca B să apară este apariția lui A. Expresia utilizată pentru a calcula acest lucru probabilitate este după cum urmează:
P (B | A) = P (B)∩THE)
TIGAIE)
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm
