Logaritmii au numeroase aplicații în viața de zi cu zi, Fizica și Chimia folosesc funcții logaritmice în fenomene în care numerele dobândesc valori foarte mari, făcându-le mai mici, facilitând calculele și construirea grafică. Manipularea logaritmilor necesită unele proprietăți care sunt fundamentale pentru dezvoltarea sa. Uite:
Deținerea de produse Logaritm
Dacă găsim un logaritm de genul: log (x * y) trebuie să o rezolvăm adăugând logaritmul lui x la baza a și logaritmul lui y la baza a.
Buturuga (x * y) = jurnal x + log y
Exemplu:
Buturuga2 (32 * 16) = log232+ jurnal216 = 5 + 4 = 9
Proprietăți cotient logaritm
Dacă logaritmul este de tip logx / y, trebuie să o rezolvăm scăzând logaritmul numărătorului din baza a din jurnalul numitorului și în baza a.
Buturugax / y = jurnalx - jurnaly
Exemplu:
Buturuga5 (625/125) = log5625 - jurnal5125 = 4 – 3 = 1
Proprietatea de putere logaritmică
Când un logaritm este ridicat la un exponent, la următoarea trecere acel exponent va înmulți rezultatul acelui logaritm, iată cum:
ButurugaXm = m * logX
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Exemplu:
Buturuga3812 = 2 * jurnal381 = 2 * 4 = 8
Proprietatea rădăcină a unui logaritm
Această proprietate se bazează pe alta, care este studiată în proprietatea rădăcinii, spune următoarele:
Nu√xm = X m / n
Această proprietate se aplică în logaritm atunci când:
ButurugaNu√xm = jurnal X m
Nu
→ m • ButurugaX
Nu
Exemplu:
Buturuga23√162 = jurnal2162/3 = 2 • Buturuga216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Proprietatea schimbării de bază
Există situații în care va trebui să folosim un tabel logaritmic sau un calculator științific pentru a determina logaritmul unui număr. Dar pentru aceasta trebuie să rezolvăm problema pentru a stabili logaritmul în baza 10, deoarece tabelele și calculatoarele funcționează în aceste condiții, pentru aceasta folosim proprietatea de schimbare de bază, care constă din următoarele definiție:
ButurugaBa = Buturugaç
ButurugaçB
Exemplu
Buturuga58 = jurnal 8 = 0,90309 = 1,292
jurnal 5 0.69898
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Proprietăți de funcționare ale logaritmilor"; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Accesat la 28 iunie 2021.
