MMC (Least Common Multiple) și MDC (Least Common Divisor) sunt reguli matematice legate, respectiv, de multiplul comun și de divizorul comun al a două sau mai multe numere.
Sunt instrumente utilizate pentru a facilita rezolvarea problemelor și a ecuațiilor.
MMC este cea mai mică valoare care poate fi multiplă a două sau mai multe numere. MDC este cel mai mare număr care se poate împărți mai multe numere în același timp.
Ce este un număr divizor și un număr multiplu?
Pentru a înțelege mai bine conceptele de MMC și MDC, este necesar să știm ce este un număr divizor și ce este un număr multiplu.
Se numește un număr despărțitor când numărul împărțirii sale cu altul dă un număr întreg.
Exemplu: numărul 36 poate fi împărțit la: 1, 2, 3, 6, 12, 18 și 36.
deja numerele multipli sunt numerele care rezultă dintr-o înmulțire făcută între un număr ales și orice altă valoare.
Vezi exemplul multiplilor numărului 3.
| multipli | |
| 3 | 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7). |
MMC
Calculul cel mai mic comun multiplu (MMC) servește pentru a facilita rezolvarea problemelor matematice care implică două sau mai multe numere. MMC va fi cel mai mic multiplu comun găsit între două sau mai multe numere.
Vezi în acest exemplu multiplii comuni între 2 și 4.
| Multipli de 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Multipli de 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Numere multiple comune între 2 și 4 | 0, 4, 12... |
Cum se calculează MMC
Pentru a determina cel mai mic multiplu comun între două sau mai multe numere, trebuie să urmați doi pași:
- Aflați care sunt multiplii numerelor.
- Verificați care este cel mai mic număr care este multiplu dintre toate.
Pentru o mai bună înțelegere, consultați acest exemplu de calcul al MMC între 4 și 6.
| multipli | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4.6) | 12 |
În acest exemplu, cel mai mic număr care este multiplu de 4 și 6 este 12.
MDC
Cel mai mare divizor comun (MDC) este cel mai mare număr care împarte alte câteva numere în același timp.
Cum se calculează MDC
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun este necesar să se descompună numerele prin factorizare.
- Descompuneți toate numerele.
- Găsiți numere comune în toate descompunerile.
- MDC va fi valoarea înmulțirii numerelor comune.
Vedeți exemplul de calcul al MDC între numerele 20 și 50.
| Descompunere | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 X 5 x5 |
| MDC (20.50) | 10 (2 x 5) |
Rezultatul MDC între 20 și 50 este 10. Pentru a cunoaște rezultatul MDC, trebuie doar să multiplicați divizorii comuni (2 și 5).
Diferențe între MMC și MDC
Modalitățile de calculare a MMC și MDC au unele asemănări. Prin urmare, este important să fii atent nu confunda conceptele.
Cel mai simplu mod de a înțelege diferențele dintre ele este să cunoașteți aplicațiile practice ale fiecăruia.
MMC
Primul pas este de a vedea dacă problema necesită găsirea unui număr minim sau a unui multiplu care simplifică rezoluția. În aceste cazuri trebuie utilizat MMC.
Poate fi folosit, de exemplu, pentru a rezolva ecuații care au fracții cu diferiți numitori, deoarece cel mai mic multiplu comun facilitează rezolvarea acestui tip de problemă.
MMC poate fi, de asemenea, utilizat pentru a compara diferite fracții pentru a determina dacă acestea sunt echivalente.
MDC
MDC ar trebui utilizat atunci când problema implică unele întrebări despre calculele diviziunii.
De exemplu, MDC poate fi utilizat pentru a rezolva probleme în care trebuie să determinați cea mai mare sau cea mai mică dimensiune a ceva.
Vezi și semnificațiile Aritmetic și Progresia aritmetică.