Unele situații problematice necesită utilizarea ecuațiilor algebrice fracționate, acest tip de ecuație trebuie rezolvat ținând cont de unele restricții, deoarece nu putem efectua divizii la zero. Mai jos avem câteva probleme și rezoluțiile detaliate ale acestora, astfel încât să vă puteți rezolva toate îndoielile.
Exemplul 1
R $ 14.000,00 ar trebui distribuiți în mod egal unui anumit număr de persoane. Înainte de a se face distribuția, au plecat 10 persoane și a fost necesar doar să distribuie 12.000,00 R $, astfel încât fiecare să primească aceeași sumă pe care ar fi primit-o la început. Care a fost numărul de persoane inițial?
Echivalând ecuația, avem:
(Înmulțiți numeratorul primei fracții cu numitorul celei de-a 2-a fracții și numerotatorul celei de-a doua fracții cu numitorul primei fracțiuni)
Exemplul 2
Carlos a îndeplinit o slujbă în 8 zile. Mario a îndeplinit aceeași muncă în x zile. Împreună au îndeplinit aceeași muncă în 3 zile. Determinați valoarea lui x.
Echivalând ecuația pe care o avem:
Exemplul 3
Un vehicul cu o viteză medie parcurge 4000 km care separă orașul A de orașul B în x ore. Un alt vehicul, cu aceeași viteză medie ca primul, parcurge cei 2200 km care separă orașul C de orașul D în (x - 12) ore. Determinați valoarea lui x.
Calculăm viteza medie a unui telefon mobil împărțind spațiul parcurs de acesta la timpul petrecut în călătorie.
, unde S: variația spațiului și t: timpul de călătorie.
Echivalând ecuația, avem:
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Ecuații - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-envolvendo-equacoes-fracionarias.htm