Inegalități polinomiale de gradul 1

Ecuația este caracterizată prin semnul egal (=). Inegalitatea se caracterizează prin semnele mai mari (>), mai mici (• Având în vedere funcția f (x) = 2x - 1 → funcția de gradul 1.
Dacă spunem că f (x) = 3, îl vom scrie astfel:
2x - 1 = 3 → ecuația de gradul 1, calculând valoarea lui x, avem:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x trebuie să fie 2 pentru ca egalitatea să fie adevărată.

• Având în vedere funcția f (x) = 2x - 1. Dacă spunem că f (x)> 3, îl scriem astfel:
2x - 1> 3 → Inegalitatea de gradul I, calculând valoarea lui x, avem:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → acest rezultat spune că pentru ca această inegalitate să fie adevărată, x trebuie să fie mai mare decât 2, adică poate să-și asume orice valoare, atâta timp cât este mai mare decât 2.
Deci soluția va fi: S = {x R | x> 2}
• Având în vedere funcția f (x) = 2 (x - 1). Dacă spunem că f (x) ≥ 4x -1 îl vom scrie astfel:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → aderarea la termeni similari avem:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → multiplicând inegalitatea cu -1, trebuie să inversăm semnul, vezi:


2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1x va asuma orice valoare atâta timp cât
2 este egal sau mai mic de 1.

Deci soluția va fi: S = {x R | x ≤ -1}
2
Putem rezolva inegalitățile într-un alt mod, folosind grafică, a se vedea:
Să folosim aceeași inegalitate ca în exemplul anterior 2 (x - 1) ≥ 4x -1, rezolvându-l va arăta astfel:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → apelăm -2x - 1 din f (x).
f (x) = - 2x - 1, găsim zeroul funcției, spuneți doar că f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Deci, soluția funcției va fi: S = {x R | x = -1
2
Pentru a construi graficul funcției f (x) = - 2x - 1 trebuie doar să știți că în această funcție
a = -2 și b = -1 și x = -1, valoarea lui b este unde linia trece pe axa y și valoarea lui x este
2
unde linia taie axa x, deci avem următorul grafic:

Deci, ne uităm la inegalitatea -2x - 1 ≥ 0, când o trecem la funcția, constatăm că
x ≤ - 1, deci ajungem la următoarea soluție:
2
S = {x R | x ≤ -1 }
2

Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)

de Danielle de Miranda
Echipa școlii din Brazilia

Ecuația de gradul I - Roluri
Matematica - Echipa școlii din Brazilia

Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:

RAMOS, Danielle de Miranda. „Inegalități polinomiale de gradul I”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. Accesat la 28 iunie 2021.

Compunerea a trei sau mai multe roluri

Compunerea a trei sau mai multe roluri

Lucreaza cu funcții compozite nu are mari secrete, dar necesită multă atenție și grijă. Când avem...

read more
Funcția logaritmică. Studiul funcției logaritmice

Funcția logaritmică. Studiul funcției logaritmice

Fiecare funcție definită de legea de formare f (x) = logx, cu un ≠ 1 și un> 0 se numește funcț...

read more

Aplicații ale unei funcții exponențiale

Exemplul 1După începerea unui experiment, numărul de bacterii dintr-o cultură este dat de expresi...

read more