In medie, Modă și in mediesunt măsurători obținute din seturi de date care pot fi utilizate pentru a reprezenta întregul set. Tendința acestor măsuri este de a duce la o valoarecentral. Din acest motiv, ele sunt numite măsuri de centralitate.
Modă
Cele mai frecvente date dintr-un set se numesc moda. Vezi un exemplu:
Într-o școală de muzică, orele sunt formate din doar 8 elevi. La clasa „A” sunt înscriși Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana și Teresa.
Rețineți că există doi băieți pe nume Matthew și trei fete pe nume Hannah. Numele care se repetă cel mai mult este Ana și, prin urmare, este moda acestui set de date.
Acum un exemplu cu numere: într-o școală de muzică, cei opt elevi din clasa „A” au următoarele vârste: 12 ani, 13 ani, 13 ani, 12 ani, 11 ani, 10 ani, 14 ani vechi și de 11 ani.
Rețineți că vârstele de 11, 12 și 13 ani repetă același număr de ori și nici o vârstă nu apare mai mult decât acești trei. În acest caz, setul are trei moduri (11, 12 și 13) și se numește trimodal.
Pot exista și seturi bimodal, adică cu două modele; amodal, fără modă etc.
Harta mentală: măsuri de tendință centrală
* Pentru a descărca harta mentală în format PDF, Click aici!
median
Dacă setul de informații este numeric și este aranjat în ordine crescătoare sau descendentă, este in medie va fi numărul care ocupă poziția centrală din listă. Luați în considerare faptul că școala de muzică menționată anterior are nouă profesori și că vârstele lor sunt:
32 ani, 33 ani, 24 ani, 31 ani, 44 ani, 65 ani, 32 ani, 21 ani și 32 ani
Pentru a găsi in medie a vârstelor profesorilor, trebuie să organizăm lista vârstelor în ordine crescătoare:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 și 65
Rețineți că numărul 32 este al cincilea. În dreapta dvs. există încă 4 vârste, precum și în stânga. Prin urmare, 32 este media mediului listă a vârstelor profesorilor.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Dacă lista are un număr pereche de informații, pentru a găsi in medie (M), trebuie să găsim cele două valori de bază (a1 si2) din listă, adăugați-le și împărțiți rezultatul la 2.
M = 1 +2
2
Dacă vârsta profesorilor a fost de 19 ani, 19 ani, 18 ani, 22 ani, 44 ani, 45 ani, 46 ani, 46 ani, 47 ani și 48 ani, lista în creștere cu ambele măsuricentrale va fi:
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Rețineți că cantitatea de informații din dreapta și stânga acestor două numere este exact aceeași. THE in medie din acest set de date este, prin urmare:
M = 1 +2
2
M = 44 + 45
2
M = 89
2
M = 44,5 ani
In medie
In medie (M), mai precis numit medie aritmetică simplă, este rezultatul însumării tuturor informațiilor dintr-un set de date împărțit la numărul de informații care au fost însumate. THE medie aritmetică simplă între 14, 15 și 25, de exemplu, este după cum urmează:
M = 14 + 15 + 25
3
Deoarece există trei zaruri în listă, împărțim suma acestor zaruri la numărul 3. Rezultatul este:
M = 54
3
M = 18
THE in medie si măsuraîncentralitate cel mai utilizat deoarece amestecă mai uniform valorile cele mai mici și cele mai mari dintr-o listă. În setul anterior, de exemplu, in medie este egal cu 44,5, chiar și cu atâtea vârste apropiate de 20 de ani. Rețineți in medie aritmetica simplă a aceluiași set:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35,4 ani
medie ponderată
THE medie ponderată (MP) este o extensie a mediei simple și ia în considerare ponderile pentru informațiile din setul de date. Se face prin însumarea produsului unei informații la greutatea respectivă și apoi împărțirea acestui rezultat la suma tuturor greutăți folosit.
Luați în considerare datele din tabelul următor ca exemplu, care listează vârstele elevilor de clasa a șasea din școala A. Să calculăm in medie de veacuri.
Este posibil să se calculeze media simplă adăugând 10 ani de patru ori, 11 ani de cincisprezece ori etc. Cu toate acestea, printr-un in medieponderat, putem considera numărul de elevi cu vârsta de 11 ani ca fiind greutatea acelei vârste în această sală de clasă; numărul de studenți care au 10 ani ca greutate a acelei vârste și așa mai departe până la adăugarea tuturor vârstelor. Astfel, calculul mediei ponderate ar fi:
MP = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
MP = 40 + 165 + 120 + 13
30
MP = 338
30
MP = 11,26 ani.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
