Putem determina aria unei regiuni triunghiulare folosind expresii legate de geometria plană. În situațiile care implică coordonatele de poziție ale vârfurilor unui triunghi, se efectuează calcule de la conform determinantului unei matrice pătrate, formată din valorile coordonate ale punctelor de poziționare. Matricea construită trebuie să conțină într-una din coloanele sale valorile absciselor și în alta, valorile ordonatelor punctelor, o a treia coloană va fi completată cu valori egale cu 1.
Aria triunghiului va fi determinată de jumătate din valoarea determinantului. Uite:
Vârfurile unui triunghi au următoarele coordonate de locație: A (–1, 1), B (4,0) și C (–3, 3). Să determinăm aria acestei regiuni triunghiulare folosind principiile determinantului unei matrice.
Aplicarea lui Sarrus
diagonala principală
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Suma: 0 - 3 + 12 = 9
diagonală secundară
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Suma: 0 - 3 + 4 = 1
D = (Suma produsului elementelor diagonalei principale) - (Suma produsului elementelor diagonalei secundare)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / Două
A = 8/2
A = 4
Aria regiunii triunghiulare cu vârfurile situate în punctele A (–1, 1), B (4,0) și C (–3, 3) corespunde a 4 unități de suprafață.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Geometrie analitică - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
