Inversul unui număr este schimbul numărătorului pentru numitor și invers, atâta timp cât acea fracție sau număr este diferit de zero. Într-un număr complex se întâmplă în același mod: un număr complex pentru a avea inversul său trebuie să fie nul, de exemplu:
Având în vedere orice număr complex nenul z = a + bi, inversul său va fi reprezentat de z–1.
Vezi calculul inversului numărului complex z = 1 - 4i. 
Prin urmare, inversul numărului complex z = 1 - 4i va fi:
Concluzionăm că inversul unui număr complex diferit de zero va avea următoarea generalitate: z = a + bi 
Când înmulțim un număr complex cu inversul său, rezultatul va fi întotdeauna egal cu 1, z * z–1 = 1. Observați multiplicarea complexului z = 1 - 4i prin inversul său:
Înmulțirea numerelor complexe are loc după cum urmează:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i 
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Numere complexe - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm