Într-o ecuație de gradul 2, rădăcinile rezultate ale operațiilor matematice depind de valoarea discriminantului. Situațiile rezultate sunt următoarele:
∆> 0, ecuația are două rădăcini reale diferite.
∆ = 0, ecuația are o singură rădăcină reală.
∆ <0, ecuația nu are rădăcini reale.
În matematică, discriminantul ecuației de gradul 2 este reprezentat de simbolul ∆ (delta).
Când există rădăcinile acestei ecuații, în formatul ax² + bx + c = 0, acestea vor fi calculate în funcție de expresiile matematice:
Există o relație între suma și produsul acestor rădăcini, care este dată de următoarele formule:
De exemplu, în ecuația de gradul 2 x² - 7x + 10 = 0 avem coeficienții: a = 1, b = - 7 și c = 10.
Pe baza acestor rezultate, putem vedea că rădăcinile acestei ecuații sunt 2 și 5, deoarece 2 + 5 = 7 și 2 * 5 = 10.
Luați un alt exemplu:
Să determinăm suma și produsul rădăcinilor următoarei ecuații: x² - 4x + 3 = 0.
Rădăcinile ecuației sunt 1 și 3, deoarece 1 + 3 = 4 și 1 * 3 = 3.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Ecuaţie - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm
