După cum sa studiat în articolul „Funcția quadratică în formă canonică”, O funcție pătratică poate fi scrisă în alt mod. În formă canonică putem analiza funcția pătratică pentru a determina punctul maxim sau punctul minim.
Prin urmare, avem că forma canonică a unei funcții pătratice este dată după cum urmează:
f (x) = a (x-m)2+ k
În așa fel încât să analizăm valoarea coeficientului :
- Dacă > 0, cea mai mică valoare a funcției f (x) este k = f (m)
- Dacă <0, cea mai mare valoare a funcției f (x) este k = f (m)
Este de remarcat faptul că valoarea lui m este dată de următoarea expresie:
Să ne uităm la aplicarea acestui concept.
Determinați valoarea maximă sau minimă a următoarei funcții:
Prin urmare, forma canonică va fi dată de următoarea expresie:
Deoarece a> 0, valoarea k este punctul minim al funcției date.
Conform teoriei văzute mai sus, dacă valoarea coeficientului a ar fi mai mică decât zero, am avea un punct maxim în loc de un punct minim.
De Gabriel Alessandro de Oliveira
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Roluri - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm
