Expresiile algebrice prezente în matematică se numesc polinoame. Un polinom este orice expresie care are o adunare și / sau o scădere algebrică de monomii.
Pentru a efectua calcule algebrice în această structură, trebuie mai întâi să reducem expresia polinomială, adică să adunăm termeni similari. Înainte de a învăța cum să facem acest lucru, să ne uităm înapoi la structura unui monomiu.
Fiecare monomiu are o parte numerică și o parte literală. |
Acum, că ne-am amintit structura unui monom și din moment ce știm deja că polinomul este compus din monomii, să vedem care este „reducerea unui polinom”.
Pentru a reduce polinoamele trebuie mai întâi să alăturăm termenii aceleiași părți literale, apoi să efectuăm operația dintre coeficienți. Rețineți exemplele de mai jos:
Exemplul 1:
12x2- 10x+ 4- 6x2+ 14x - x = Identificați părțile literale distincte.
= 12x2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = Rearanjați termenii și plasați-i pe aceiași parte literală unul lângă celălalt.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Efectuați reducerea termenilor similari. Pentru a face acest lucru, efectuați operațiunile cu coeficienții aceleiași părți literale.
= 6x2+ 3x+ 4
Exemplul 2:
Al 5-lea+ 4b– 6- 12b+ Al doilea– 3 =Identificați părțile literale distincte.
= 5 + 2 - 12b+ 4b– 6 – 3 = Rearanjați termenii și plasați-i pe aceiași parte literală unul lângă celălalt. Apoi efectuați reducerea termenilor similari.
= 7- 8b– 9
Exemplul 3
6ab+ 4xy+ 4+ x- 5ab- 4xy- 2x = Identificați părțile literale distincte.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4 = Rearanjați termenii și plasați-i pe aceiași parte literală unul lângă celălalt.
= ab+ 0- X+ 4 = Efectuați operația cu coeficienții aceleiași părți literale, adică reducerea termenilor similari.
= ab- X+ 4
Puteți vedea că în exemplele de mai sus lucrăm doar cu operatorii de adunare și scădere. Vom vedea acum cum să efectuăm calculele de reducere ale unei expresii algebrice polinomiale, atunci când avem operațiile de multiplicare și divizare. Consultați următoarele exemple:
Exemplul 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Rezolvați operațiile de paranteză.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identificați părți literale distincte, rearanjați și plasați termeni din aceeași parte literală unul lângă celălalt.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Exemplul 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Rezolvați operațiile de paranteză.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = Identificați părți literale distincte, rearanjați și plasați termeni din aceeași parte literală unul lângă celălalt.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Acum că înțelegeți ce este reducerea unui polinom, continuați să exersați. Studii bune!
De Naysa Oliveira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm