Semne de funcție de liceu

studiază semn al unei funcții este de a determina pentru ce valori reale ale x este funcția. pozitiv, negativ sau nul. Cel mai bun mod de a analiza semnalul unei funcții este prin grafic, deoarece ne permite o evaluare mai amplă a situației. Să analizăm graficele funcțiilor de mai jos, conform legii de formare a acestora.
Notă: Pentru a construi un grafic al unui Funcția de gradul 2, trebuie să determinăm numărul de rădăcinile funcției, și dacă parabolă are o concavitate orientată în sus sau în jos.
∆ = 0, o rădăcină reală.
∆> 0, două rădăcini reale și distincte
∆ <0, fără rădăcină reală.
Pentru a determina valoarea lui ∆ și valorile rădăcinilor, utilizați metoda lui Bhaskara:

Coeficientul a> 0, parabola cu concavitatea orientată în sus
Coeficientul a <0, parabola cu concavitatea orientată în jos
Primul exemplu:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
Aplicarea Bhaskara:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

Parabola are o concavitate ascendentă, deoarece un> 0 are două rădăcini reale distincte.

Analiza graficului

 x <1 sau x> 2, y> 0
 Valori cuprinse între 1 și 2, y <0
 x = 1 și x = 2, y = 0
Al 2-lea exemplu:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Aplicarea Bhaskara:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

Parabola are o concavitate ascendentă, deoarece un> 0 și o singură rădăcină reală.

Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)

Analiza graficului:
 x = –4, y = 0
 x ≠ -4, y> 0
Al 3-lea exemplu:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
Aplicarea Bhaskara:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
Parabola are o concavitate ascendentă din cauza unui> 0, dar nu are rădăcini reale, deoarece ∆ <0.

Analiza graficului
 Funcția va fi pozitivă pentru orice valoare reală a lui x.
Al patrulea exemplu:
y = - 2x² - 5x + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
Aplicarea Bhaskara:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

Parabola are o concavitate orientată în jos în fața unui <0 și a două rădăcini reale distincte.

Analiza graficului:
 x 1/2, y <0
 Valori cuprinse între - 3 și 1/2, y> 0
 x = –3 și x = 1/2, y = 0
Al 5-lea exemplu:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
Aplicarea Bhaskara:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0

Parabola are o concavitate orientată în jos datorită unei <0 și a unei singure rădăcini reale.

Analiza graficului:
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y <0

de Mark Noah
Absolvent în matematică

Funcția de liceu - Roluri - Matematica - Școala din Brazilia

Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Semne ale funcției de gradul II"; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sinais.htm. Accesat la 28 iunie 2021.

Proprietățile unei funcții

Funcția, caracteristica funcției, funcția superjectivă, funcția injector, funcția bijector, imaginea unei funcții, imaginea, imaginea unei funcții, contra domeniului, Contorul domeniului unei funcții.