O cel mai mare divizor comun (MDC) între două sau mai multe numere este pur și simplu cea mai mare valoare numerică care împarte toate acele numere. Divizorii unui număr sunt toate acele valori numerice care împart acel număr și care nu lasă rest în diviziune. Să ne uităm la divizorii de numere 20 și 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Numerele 20 și 50 au 2 este 10 ca separatoare comune. Dar cel mai mare divizor comun între 20 și 50 este 10. Suntem prezenti:
MDC (20, 50) = 10
O altă modalitate de a găsi MDC între două sau mai multe numere este prin diviziuni succesive. Trebuie să realizăm împărțirea celui mai mare la cel mai mic număr pentru a face apoi o nouă divizare, fiind că numărul găsit în rest va fi noul divizor și numărul care a fost în divizor va fi acum dividend. Repetăm acest proces până când găsim zero rest. Să vedem un exemplu: dacă vrem să găsim cel mai mare divizor comun între 20 și 50, ar trebui să facem „50 împărțit la 20”, Care are originea odihnei
10. Facem apoi împărțirea lui 20 pentru 10 și avem o împărțire exactă. Deci, ca ultimul nostru despărțitor a fost 10, spunem atunci că 10 este cel mai mare divizor comun între 20 și 50. Să vedem acest proces în diagrama de mai jos:
Prin diviziuni succesive, constatăm că MDC (20, 50) = 10
Acum să ne uităm la MDC (3, 4). Mai întâi am făcut împărțirea lui 4 la 3. Facând această diviziune, găsim restul 1. Să împărțim acum 3 pentru 1, care este o diviziune exactă, pe măsură ce pleacă zero rest. Spunem atunci că MDC (3, 4) = 1. Ori de câte ori cel mai mare divizor comun între două numere este 1, spunem că aceste numere suntveri reciproc.
Să vedem acum calculul pentru a determina cel mai mare divizor comun între 12 și 20:
Prin diviziuni succesive, constatăm că cel mai mare divizor comun între 12 și 20 este numărul 4
Pentru a determina MDC (12, 20), împărțim 20 la 12, obținând odihna 08. Așa facem 12 împărțit la 8 și obținem restul 4. În sfârșit, o facem 8 împărțit la 4 și am găsit restul 0, ceea ce ne asigură că MDC (12, 20) = 4.
Pentru a găsi cel mai mare divizor comun între trei sau mai multe numere, trebuie să repetăm același proces între două numere și apoi să împărțim al treilea număr la valoarea găsită. Să ne gândim la calcularea celui mai mare divizor comun între numere 4, 6 și 10. În primul rând, efectuăm calculul celui mai mare divizor comun dintre 4 și 6. Verificăm cu ușurință asta MDC (4, 6) = 2. Deci facem al treilea număr împărțit la acest lucru 2 nou găsit. La divizare 10 pentru 2, noi am gasit zero rest. Prin urmare, spunem că MDC (4, 6, 10) este 2.
Folosind procesul de diviziuni succesive este posibil să se găsească MDC între trei numere sau mai multe
Această regulă poate fi aplicată și pentru rezolvare Probleme care implică ideea celui mai mare divizor comun.
De Amanda Gonçalves
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm