TEN średni ważony jest jednym z środki Statystyka odpowiedzialny za reprezentowanie dużych list informacji za pomocą jednego numeru.
Przykład użycia uśredniania:
Załóżmy, że Brazylijczycy konsumują, w średni, 42 kg ryżu rocznie. Nie oznacza to, że spożycie każdego z nich wynosi dokładnie 42 kg ryżu, ale że niektórzy spożywają więcej i inni mniej, tak że producenci muszą rozliczać się z 42 kg ryżu na każdego Brazylijczyka każdego lat. Dlatego liczba, która naprawdę ma znaczenie dla produkcji, to średni.
Obliczenie średniej ważonej
O stopieńwznaczenie każdej liczby w jednym średniważony jest reprezentowana przez a Waga. Następująca sytuacja pokazuje, jak działają te wagi: jeśli nauczyciel stosuje dwa testy podczas swojego kursu i drugi test jest wart trzy razy więcej niż pierwszy, w tym przypadku mówimy, że pierwszy test ma wagę 1, a drugi ma wagę 3.
Aby obliczyć średnizastanawiał się, przestrzegać następujących wytycznych:
Zwielokrotniać informacje, które należy uśrednić według ich odpowiednich wag;
2 – Dodaj wyniki tych mnożeń;
3 – Podziel otrzymany wynik przez sumę ciężary używany.
Matematycznie możliwe jest przedstawienie każdego Waga przez P1, P2… a każda informacja wg N1, nie2… Więc będziemy mieli średniważony M poprzez następujące wyrażenie:
M = P1N1 + P2N2 + … + PjaNja
P1 + P2 + … + Pja
Przykłady
1 przykład – Nauczycielowi udało się uczynić swoje najważniejsze sprawdziany ostatnimi, przypisując ciężary różne dla każdego. Pierwszy test miał wagę 1; drugi, waga 3; a trzecia, waga 5. Jeden z uczniów otrzymał następujące oceny: 7,0 z pierwszego sprawdzianu; 6,0 w drugim i 4,0 w trzecim. Ten uczeń będzie w stanie osiągnąć średni końcowy 6.0 wymagany przez szkołę?
Rozwiązanie:
Aby rozwiązać ten problem, możemy użyć formuły średniej ważonej do „wskaźnika 3”.
M = P1N1 + P2N2 + P3N3
P1 + P2 + P3
M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
M = 7 + 18 + 20
9
M = 45
9
M = 5
Zwróć uwagę, że podczas przypisywania większyznaczenie do ostatnich sprawdzianów nauczyciel nadał im wyższą wartość niż do pierwszego, chociaż wszystkie sprawdziany miały w korekcie wartość od 0 do 10. Należy również pamiętać, że nawet uzyskanie dwóch ocen powyżej średni, uczeń nie osiągnął oceny końcowej w szkole. Stało się tak, ponieważ dwa pierwsze testy były warte mniej niż ostatni, w którym dostał najniższą ocenę.
2ºPrzykład – Sklep obuwniczy zakupił następujące materiały do produkcji swoich wyrobów: 160 metrów skóry, 200 opakowań gwoździ i 40 młotków. Wiedząc, że każdy metr skóry kosztuje 23,00 R$; każde opakowanie gwoździ kosztuje 13,90 BRL, a każdy młotek 15,50 BRL, oblicz wydanyśredni firmy według zakupionego produktu.
Rozwiązanie:
Weź pod uwagę, że ilości każdego materiału są twoje ciężary:
M = P1N1 + P2N2 + P3N3
P1 + P2 + P3
M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
M = 3680 + 2780 + 620
400
M = 6780
400
M = 16,95
W średni, na każdy zakupiony materiał wydano 16,95 BRL.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm