Jeden zawód jest zasadą, która wiąże każdy element a zestaw A do pojedynczego elementu a zestaw B. Zgodnie z tą definicją, funkcje muszą koniecznie wymieniać wszystkie elementy pierwszego zestawu, ale nie wszystkie elementy drugiego zestawu będą „używane”. To właśnie w tych dwóch zestawach możemy znaleźć domena, O kontrdomena i Wizerunek z zawód.
Algebraicznie, a zawód definiuje się następująco:
f: A → B
y = f(x)
Gdzie f jest literą wybraną do reprezentowania a zawód, a y = f(x) jest regułą funkcji.
Symbol A → B oznacza, że elementy zestaw A zostanie ocenione w regule f(x) i da w wyniku element ze zbioru B. litera x, w a zawód, reprezentuje dowolny element zbioru A, dlatego nazywa się zmienna: może przyjmować dowolną wartość, o ile ta wartość jest jednym z elementów A.
Również x to także zmienna niezależna, ponieważ to ta zmienna określa, który element zestaw B będzie powiązany z elementem zbioru A poprzez reguła y = f(x).
TEN zmienna Tak to jest zależny zmiennej x, z tego powodu, jest nazywana zmienną zależną. Podsumowując, zmienna x reprezentuje dowolny element
zestaw A, a zmienna y odnosi się do dowolnego elementu zbioru B.Czym jest domena, kontrdomena i wizerunek?
Mając funkcję y = f (x), która wiąże elementy zbioru A z elementami zbioru B, możemy zdefiniować:
1 - zestaw A jest znany jako domena. Ta nazwa została wybrana dla tego zestawu ze względu na rolę jego elementów w zawód. Pamiętaj, że zbiór A określa zmienną niezależną. Zatem elementy zbioru A mają „dziedzinę” nad wynikami funkcji, ponieważ otrzymane wyniki y zależą od wybranej wartości x.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Przykład - biorąc pod uwagę funkcję:
f: N → Z
y = 2x
O zestaw Z liczby naturalne to jest domena, dlatego liczby, które mogą być powiązane, znajdują się w zestawie:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
2 – Zestaw B jest znany jako kontrdomena. Ta nazwa została wybrana, ponieważ nie wszystkie elementy zbioru B muszą być użyte do zawód jest ważna. Co więcej, ta nazwa odnosi się do zależności, która istnieje między zestawami A i B.
O kontrdomena to jest zestaw gdzie znajdziemy wszystkie liczby, które można powiązać z elementami domena poprzez funkcję f. Ponownie biorąc poprzedni przykład:
f: N → Z
y = 2x
Przeciwdomena to zbiór utworzony przez wszystkich wszystkie liczby. Zauważ, że niektóre liczby całkowite nigdy nie mogą być wynikiem a mnożenie liczby naturalnej o 2, jak liczba 7. Tak więc, chociaż liczba 7 należy do kontrdomena, nie może być powiązany z żadną liczbą w domena.
3 – Podzbiór kontrdomena, utworzone przez wszystkie jego elementy, które odnoszą się do jakiegoś elementu domena, jest nazywany Wizerunek.
Tak więc w poprzedniej roli:
f: N → Z
y = 2x
Chociaż zbiór wszystkich liczb całkowitych to kontrdomena tego zawód, tylko liczby parzyste będą wynikiem jakiegoś elementu domena stosowane w regule roli. Dlatego zbiór obrazów tej funkcji jest zbiorem liczb parzystych.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Czym są domena, przeciwdomena i obraz?"; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
