Płaszczyzna pochyła: co to jest, rodzaje, wzory, ćwiczenia

O mieszkanieprzechylony to prosta maszyna, której można użyć do rozbicia intensywności siła który jest stosowany w pewnym kierunku. jest obecny w rampy, śruby,kliny,noże itp. Badanie płaszczyzny pochyłej obejmuje wiedzę o wektory i jest jednym z najważniejszych zastosowań Prawa Newtona.

Zobacz też:CO?i studiować mechanikę przed do zrobienia wróg?

Teoria nachylonej płaszczyzny

Gdy obiekt jest podparty na pochyłej płaszczyźnie, siła Waga który ciągnie cię w kierunku środka Ziemi jest podzielony na dwa składniki, zwane P_x i P_tak, rozmieszczone wzdłuż kierunku poziomego i pionowego. A zatem, łatwiej jest podnosić ciężki przedmiot wzdłuż pochyłości, ponieważ siła, którą należy przyłożyć do ciała, jest mniejsza niż w sytuacji, gdy ciało jest uniesione na określoną wysokość, poruszając się wyłącznie w kierunku pionowym.

Pochylona płaszczyzna to prosta maszyna składająca się z powierzchni tworzącej kąt z poziomem.

Chociaż siła potrzebna do podniesienia ciała nad pochyloną płaszczyzną jest mniejsza niż siła do podniesienia go w pionie,

energiastrawionyto jest to samowraz ze wzrostem odległości do pokonania. Aby to zrozumieć, pomyśl tylko o about praca wykonywane na ciele, które zależy od iloczynu pomiędzy siłą a pokonaną odległością.

W najprostszej sytuacji pomiędzy nachylonymi płaszczyznami, jest działanie tylko dwóch sił: waga i normalna. Sytuację tę ilustruje poniższy rysunek:

Na pochyłej płaszczyźnie siła ciężaru jest podzielona na dwie składowe: P_x i p_tak.

Aby ułatwić obliczenia, odniesienie przyjęte do badania płaszczyzny pochyłej jest również skłonione do pewnego kąt θ w stosunku do kierunku poziomego, tak aby kierunek x ramy był równoległy do ​​płaszczyzny przechylony.

Wzory nachylonej płaszczyzny

Aby rozwiązać ćwiczenia obejmujące siły działające na ciało podparte na pochyłej płaszczyźnie, musimy zastosować Drugie prawo Newtona dla obu kierunków x i y. Wyrównanie wyniku do 0, gdy ciało jest w spoczynku lub ślizga się z prędkośćstały, lub iloczynu masy i przyspieszenia.

Suma sił w kierunkach x i y musi być równa zero lub równa masie pomnożonej przez przyspieszenie.

W kierunku x pochylonej płaszczyzny figury działa tylko jedna siła, składnik x ciężaru, więc jest ona równa sile wypadkowej działającej na ciało w kierunku x.

Od P_x jest bokiem przeciwnym do kąta θ, jest równy iloczynowi masy i sinusa kąta θ. Ponadto, zgodnie z otrzymanym wynikiem, blok podparty na pochyłej płaszczyźnie podlega przyspieszeniu mniejszemu niż przyspieszenie grawitacyjne.

W kierunku y mamy do czynienia z działaniem siły normalnej i składowej y ciężaru, które w tym przypadku wzajemnie się znoszą.

Na płaszczyźnie pochyłej normalna jest równa składowej y ciężaru, jeśli nie ma innych sił działających na ciało w kierunku pionowym.

Przeczytaj też: Trakcja - siła wywierana na ciało za pomocą lin

Pochylona płaszczyzna z tarciem

pochyła samolot z tarciem jest tym, w którym nachylona powierzchnia nie jest idealnie gładka, ale ma określony współczynnik tarcia (μ). Gdy klocek spoczywa na pochyłej płaszczyźnie, siła tarcia jest skierowana w kierunku x płaszczyzny iw kierunku przeciwnym do składowej x siły ciężaru. Ponadto moduł siła tarcia jest wprost proporcjonalna do współczynnika tarcia płaszczyzny pomnożonego przez moduł siły normalnej.

Chcesz wiedzieć więcej na ten temat? Uzyskaj dostęp do naszego konkretnego artykułu: Pnachylona strona z tarciem. W nim możesz sprawdzić więcej przykładów i rozwiązanych ćwiczeń na ten temat.

Rozwiązane ćwiczenia na równi pochyłej

Pytanie 1 -Ciało o wadze 10 kg jest podparte na płaszczyźnie nachylonej pod kątem 45° w stosunku do kierunku poziomego. Określ przybliżoną wielkość przyspieszenia wywołanego przez to ciało.

Dane: √2 = 1,41.

a) 8 m/s²

b) 7 m/s²

c) 6 m/s²

d) 5m/s²

Rozkład

Aby rozwiązać ćwiczenie, pamiętaj, że przyspieszenie uzyskane przez pochyloną płaszczyznę wynosi związany ze składową x jej wagi, dzięki czemu można go łatwo obliczyć ze wzoru Kolejny:

Na podstawie powyższych obliczeń stwierdzamy, że przyspieszenie działające na ciało wynosi około 7 m/s², więc prawidłową alternatywą jest litera B.

Pytanie 2 - Ciało zostaje pozostawione w spoczynku na pochyłej płaszczyźnie i ślizga się z przyspieszeniem 5 m/s² w obszarze, w którym grawitacja wynosi 10 m/s². Kąt utworzony między płaszczyzną a kierunkiem poziomym to:

a) 90º.

b) 60.

c) 30.

d) 15.

Rozkład:

Wykorzystajmy wzór, który pozwala obliczyć przyspieszenie obiektu, który ślizga się swobodnie po pochyłej płaszczyźnie. Zegarek:

Na podstawie wyniku znalezionego dla sinusa kąta równego 0,5 i znając tabelę niezwykłe kąty że taki kąt jest równy 30°, poprawną odpowiedzią jest litera C.

Rafael Hellerbrock
Nauczyciel fizyki

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado.htm