TEN hiperbola jest płaską figurą geometryczną utworzoną przez przecięcie a mieszkanie to jest stożek podwójna rewolucja. Wynikająca z tego liczba skrzyżowanie można go również zdefiniować algebraicznie, z odległości między dwoma punktami. W hiperbola, chociaż są całkowicie zawarte w płaszczyźnie, są zakrzywione. Oznacza to, że nie mają żadnych płaskich części.
Poniższy obraz ilustruje hiperbolę:
Formalna definicja hiperboli
Biorąc pod uwagę dwa punkty na płaszczyźnie, F1 i F2, nazywa skupia siędajehiperbola, a odległość między nimi 2c, hiperbola to zestawZzwrotnica czyja różnica odległości do F1 i dopóki F2 jest równa stałej 2a.
Innymi słowy, P jest punktem hiperboli, jeśli |dPF1 – dPF2| = 2. miejsce. Poniższy rysunek ilustruje tę definicję. Zauważ, że różnicazodległości między punktem Q a ogniskami jest równa różnicy odległości między punktem P a ogniskami.
Elementy hiperboliczne
Reflektory: Czy punkty F?1 i F2. TEN dystans między ogniskami to 2c i jest znany jako dystansogniskowy.
środek: Biorąc pod uwagę segment, którego końce są ogniskami, środek hiperboli to środek tego segmentu.
Ośreal: Hiperbola przecina segment F1fa2 w punktach A1 i2. odcinek A1TEN2 nazywana jest osią rzeczywistą. Rzeczywista długość wału wynosi 2a.
Ośwyimaginowany: to odcinek linii B1b2prostopadły do osi rzeczywistej, z Wynikśredni w centrum hiperbola. Odległość od punktu B1 aż do1 jest równy c, podobnie jak odległości od B1 A2, B2 A1 oraz b2 A2. Długość osi urojonej wynosi 2b.
Ekscentryczność: jest powodem do naśladowania
do
Poniższy rysunek przedstawia długości „a”, „b” i „c” w a hiperbola, w którym można zaobserwować Relacja Pitagorasa:
do2 =2 + b2
Zredukowane równania hiperboli
istnieją dwa równaniazredukowany daje hiperbola. Pierwszy dotyczy przypadku, w którym hiperbola ma skupia się na osi x i wyśrodkuj na początku płaszczyzny kartezjańskiej:
x 2 – tak 2 = 1
2 b2
Drugie równanie dotyczy przypadku, w którym hiperbola również ma środekwpochodzenie, ale twój skupia się znajdują się na osi y płaszczyzny kartezjańskiej:
tak 2 – x 2 = 1
2 b2
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm
