TEN napromieniowanie, a także wszystkie operacje zbioru liczby rzeczywiste, miej swoją odwrotność, czyli gdy weźmiemy element i operujemy jego odwrotnością, wynik jest równy elementowi neutralnemu.
TEN dodanie zawiera odejmowanie jako odwrotna operacja, mnożenie ma dzielenie jako działanie odwrotne, a wzmocnienie będzie miało również swoje działanie odwrotne, które nazywa się napromieniowanie.
Podobnie jak inne operacje, rootowanie również ma szereg właściwości, zobaczmy.
Reprezentacja promieniowania
Promieniowanie to operacja, w której szukamy liczby, która spełnia pewną moc. rozważ liczby i b liczby rzeczywiste i Nie za numer racjonalny, definiujemy n-ty pierwiastek z jako liczba, która po podniesieniu do Nie, być równa liczbie , w tym przypadku reprezentowana przez btj.:
Przykłady
a) Pierwiastek kwadratowy z 36 jest równy 6, ponieważ 62 = 36.
Zauważ, że aby obliczyć pierwiastek kwadratowy z 36, musimy poszukać liczby, która po podniesieniu do kwadratu jest równa 36. Oczywiście ta liczba to 6.
b) Pierwiastek sześcienny 125 jest równy 5, ponieważ 53 = 125.
c) Spójrzmy teraz na dziesiąty pierwiastek z 1024. Ponieważ nie jest to trywialna liczba, najlepszym wyjściem jest wykonanie rozkład na czynniki pierwsze prime z 1024, a następnie zapisz to w postaci mocy.
Zobacz, że liczba 1024 = 210, więc liczba, która podniesiona do potęgi dziesiątej daje 1024 to liczba 2, czyli:
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Nomenklatura radiacyjna
Biorąc pod uwagę poprzedni n-ty pierwiastek, mamy następującą nomenklaturę:
a → Zakorzenienie
n → indeks
b → korzeń
√ → Radykalny
Właściwości promieniowania
Tak jak w wzmocnienie, mamy pewne właściwości dotyczące radiacji. W tym przypadku historia jest taka sama, ponieważ obie są operacjami odwrotnymi.
Właściwość 1: Pierwiastek, w którym wykładnik radicandy jest równy indeksowi
Właściwość 1 mówi, że ilekroć indeks jest równy wykładnikowi radicandy, wynikiem n-tego pierwiastka jest sama podstawa.
Przykłady
Właściwość 2: radykalna potęga wykładnicza
Właściwość 2 jest w rzeczywistości właściwością wzmacniającą, w której where wykładnik to ułamek. Licznik frakcja staje się wykładnikiem radicandy, a mianownik staje się indeksem pierwiastka. Zobacz przykład:
Przeczytaj też: Potęgi o podstawie 10 — podstawa notacji naukowej
Właściwość 3: Produkt korzeniowy o równym indeksie
Własność 3 mówi, że iloczyn między dwoma pierwiastkami o równych indeksach jest równy pierwiastkowi tego samego indeksu iloczynu radicands.
Właściwość 4: Stosunek pierwiastków równych indeksów
Analogicznie do własności 3, własność 4 mówi, że podział na dwa pierwiastki równych wskaźników wynosi równy pierwiastkowi tego samego wskaźnika dzielenia ilorazów.
Zobacz też: Pierwiastek kwadratowy: zakorzenienie z indeksem 2
Właściwość 5: moc korzenia
Własność 5 mówi nam, że n-ty pierwiastek podniesiony do podanego wykładnika m jest równy n-temu pierwiastkowi radicandy do wykładnika.
Właściwość 6: korzeń innego korzenia
Kiedy natkniemy się na korzeń innego korzenia, po prostu zachowaj korzeń i pomnóż indeksy główne.
Właściwość 7: Uproszczenie korzeni
Własność 7 mówi, że w n-tym pierwiastku potęgi możemy: pomnóż indeks i wykładnik radicandy przez dowolną liczbę tak długo, jak różni się od 0.
Również dostęp: Radykalna redukcja przy tym samym wskaźniku
rozwiązane ćwiczenia
Pytanie 1 – Znajdź pierwiastek kwadratowy z 1024.
Rozwiązanie
W przykładzie tekstowym mamy faktoryzację liczby 1024, która jest dana wzorem:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Zatem pierwiastek kwadratowy z 1024 to:
pytanie 2 – (Enem) Skóra pokrywająca ciało zwierząt odgrywa aktywną rolę w utrzymywaniu temperatury ciała, w eliminacja substancji toksycznych wytwarzanych przez własny metabolizm organizmu oraz ochrona przed agresjami środowiskowymi na zewnątrz.
Następujące wyrażenie algebraiczne odnosi się do masy. (m) w kg zwierzęcia o Twojej wielkości (TA) powierzchni ciała w m2, i k to prawdziwa stała.
Rzeczywista stała k zmienia się w zależności od zwierzęcia, zgodnie z tabelą:
Zwierzę |
Człowiek |
Małpa |
Kot |
Wół |
Królik |
Stała K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Weźmy pod uwagę zwierzę o masie 27 kg i powierzchni ciała 1062 m2.
Zgodnie z tabelą przedstawioną w oświadczeniu, to zwierzę najprawdopodobniej będzie:
mężczyzna.
b) małpa.
c) kat.
d) wół.
e) królik.
Rozwiązanie
Alternatywne b
Podstawiając dane we wzorze podanym w oświadczeniu i wpisując 27 = 33, mamy:
Dlatego bardziej prawdopodobne jest, że dane zwierzę to małpa.
Robson Luiz
Nauczyciel matematyki
