TEN zasada trzech to metoda, której używamy do znajdowania nieznanych wartości podczas pracy ilości dostarczają bezpośrednio lub odwrotniejest. Że metoda rozwiązywania problemów ma wiele zastosowań nie tylko w matematyce, ale także w fizyce, chemii i w codziennych sytuacjach. Praca z wielkościami ma fundamentalne znaczenie w kilku obszarach wiedzy, a w zasadzie trzech jest ważna być w stanie zidentyfikować ilości, które są bezpośrednio powiązane i ilości, które są powiązane w pewien sposób odwrotność.
Przeczytaj też: Trzy największe błędy popełniane w zasadzie trzech
Ilości wprost i odwrotnie proporcjonalne
TEN porównanie między dwoma wspaniałości jest dość powszechny i niezbędny w życiu codziennym, a porównując i sprawdzając jego proporcje, możemy we podziel je na dwa ważne przypadki: ilości wprost proporcjonalne lub odwrotnie proporcjonalny.
- Wprost proporcjonalna: gdy jedna z tych wielkości wzrasta, druga również wzrasta i to w tej samej proporcji. W naszym codziennym życiu jest kilka sytuacji, które dotyczą wprost proporcjonalnych ilości, przykładem może być relacja ceny i wagę przy zakupie danego warzywa, im mniejsza ilość, tym niższa cena, a im większa ilość, tym większa Cena £.
- Odwrotnie proporcjonalny: gdy jedna z tych ilości wzrasta, druga ilość odpowiednio maleje. Przykładem takiej sytuacji w życiu codziennym jest związek między szybkością a czasem. Im większa prędkość pokonania określonej trasy, tym krótszy czas.
Jak rozwiązać prostą zasadę trzech?
Aby rozwiązywać sytuacje przy użyciu zasady trzech, konieczne jest zachowanie proporcjonalności, a ponadto bardzo ważne jest, aby: identyfikacja relacji między wielkościami.
Problemy związane z prostą zasadą trzech można podzielić na dwa przypadki, gdy wielkości są wprost proporcjonalne lub odwrotnie proporcjonalne. W obliczu jakiegokolwiek problemu, który można rozwiązać za pomocą zasady trzech, wykonujemy następujące kroki:
Pierwszy krok – Zidentyfikuj wielkości i konstrukcję stołu.
Drugi krok – Przeanalizuj, czy wielkości są wprost czy odwrotnie proporcjonalne.
3 krok – Zastosuj prawidłową metodę rozwiązywania dla każdego z przypadków, a na koniec rozwiąż równanie.
Ilości wprost proporcjonalne
Przykład:
Aby zrewitalizować park, społeczność zorganizowała się w projekt znany jako Revitalize. Aby projekt był efektywny zebrano kilka sadzonek owoców. Sporządzono plan sadzenia, w którym przy sadzeniu pracowały 3 osoby i posadziły dziennie 5 m². Ze względu na potrzebę bardziej wydajnego sadzenia kolejne 4 osoby, wszystkie z taką samą wydajnością, zobowiązały się do udziału w akcji, więc jaka będzie ilość m² ponownie zalesionych dziennie?
Wielkość to ludzie i ponownie zalesione tereny.
Początkowo były 3 osoby, a teraz jest ich 7.
Początkowo było 5 m² sadzenia dziennie, ale nie znamy ilości m², którą będzie uprawiać 7 osób, więc tę wartość przedstawiamy przez x.
Teraz konieczne jest porównanie tych dwóch wielkości. Wraz ze wzrostem liczby osób ilość m² ponownie zalesionych dziennie rośnie w tej samej proporcji, więc te ilości są wprost proporcjonalna.
Gdy ilości są wprost proporcjonalne, po prostu pomnóż wartości tabeli w poprzek, generując równanie:
Zobacz też: Czym jest proporcja?
Ilości odwrotnie proporcjonalne
Przykład:
Aby przygotować testy do konkursu, drukarnia dysponowała 15 drukarkami, których wydrukowanie wszystkich testów zajęłoby 18 godzin. W ramach przygotowań do rozpoczęcia pracy zdiagnozowano, że pracuje tylko 10 drukarek. Jaki czas w godzinach zajmie przygotowanie wszystkich testów konkursowych?
Ilości to ilości drukarek i czas.
Analizując te dwie wielkości, jest jasne, że jeśli liczba drukarek jest zmniejszona, w konsekwencji wydłuży się czas wykonania odbitek, więc te ilości są odwrotnie in proporcjonalny.
Gdy ilości są odwrotnie proporcjonalne, konieczne jest odwrócenie frakcja (wymień licznik i mianownik) jednego z ułamków, aby później pomnożyć krzyż.
Wskazówka: Podsumowując, gdy ilości są odwrotnie proporcjonalne, zawsze odwracamy jeden z ułamków i mnożymy krzyżyk — szczegół zapomniany dla wielu rozwiązywanie problemów i to sprawia, że wielu uczniów popełnia błędy, gdy zapominają przeanalizować, jaki rodzaj proporcjonalności (bezpośredniej lub odwrotnej) dotyczy problemu Pracujący.
Prosta i złożona zasada trzech
Istnieją dwa sposoby na zastosowanie reguły trzech, prostej reguły trzech, gdy problem dotyczy dwóch wielkości, oraz złożonej reguły trzech, gdy problem dotyczy większej liczby ilości. Następnie zasada trzech związków to nic innego jak rozszerzenie prostej zasady trzech three gdy istnieje większa liczba wielkości, i aby to zrozumieć, podstawowa jest prosta zasada trzech.
Również dostęp: Obliczanie procentowe z regułą trzech
rozwiązane ćwiczenia
Pytanie 1 - Na farmie z 800 kurczakami 984 kg wystarcza dokładnie na 10 dni. Gdyby w gospodarstwie było 200 kurczaków więcej, ta racja wystarczyłaby na:
A) 9 dni
B) 8 dni
C) 7 dni
D) 6 dni
E) 12 dni
Rozkład
Alternatywa B
Najpierw określmy ilości, są to: czas i liczba kurczaków. Teraz można złożyć stół i przeanalizować, czy są one wprost czy odwrotnie proporcjonalne. Wiemy, że im większa liczba kurczaków, tym mniej czasu wystarczy racja, więc ilości są odwrotnie proporcjonalne.
Informacja o ilości paszy staje się nieistotna dla rozwiązania problemu.
Wiemy, że 800 + 200 = 1000 i chcemy dowiedzieć się, jak długo wystarczyłaby racja, gdyby mieli 1000 kurczaków.
Ponieważ są odwrotnie proporcjonalne, pomnożymy prosto:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 dni
Pytanie 2 - Do analizy procesów mandatowych miasto zatrudniało 18 pracowników, którzy mogli na co dzień wykonywać pracę, analizując 135 procesów. Niestety w ciągu jednego dnia 4 pracowników nie przybyło. Zakładając, że wszyscy pracownicy spełniają to samo zapotrzebowanie procesowe, w tym dniu liczba analizowanych procesów będzie wynosić:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Rozkład
Alternatywa D
Analizując sytuację, ilościami są: liczba pracowników i liczba procesów. Wiemy, że im więcej mamy pracowników, tym więcej procesów będzie analizowanych, więc ilości są wprost proporcjonalne. 18 – 4 = 14 pracowników. Składając stół musimy:
Ponieważ ilości są wprost proporcjonalne, pomnożymy krzyż:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Raul Rodrigues de Oliveira
Nauczyciel matematyki
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm