Istnienie macierzy odwrotnej

Aby wyznaczyć macierz odwrotną macierzy kwadratowej A rzędu n, wystarczy znaleźć macierz B taką, że mnożenie między nimi daje macierz jednostkową rzędu n.
A*B = B*A = INie
Mówimy, że B jest odwrotnością A i jest reprezentowane przez A-1.
Pamiętajmy, że macierz jednostkowa rzędu n (In) jest macierzą, w której elementy jej głównej przekątnej są równe 1, a pozostałe elementy są równe 0. Na przykład:

Przykład 1
Mając macierze A i B sprawdź, czy jedna jest odwrotnością drugiej.

Pomnóż macierze i sprawdź, czy wynik składa się z macierzy tożsamości.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Możemy zweryfikować, że A-1 jest to odwrotność A, ponieważ mnożenie między nimi dało macierz identyczności.
Przykład 2
Ustalmy, czy macierz odwrotna A istnieje.

Aby wyznaczyć odwrotność macierzy, po prostu pomnóż macierz podaną przez macierz generyczną terminów a11, b12, c21, d22, biorąc pod uwagę równość macierzy identyczności. Zegarek:
Systemy rozwiązywania:

Mamy więc, że macierz odwrotna to:


przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Macierz i wyznaczniki - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Istnienie macierzy odwrotnej”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.

Inflacja. Jak powstaje inflacja?

Prawdopodobnie słyszałeś, jak twoi rodzice rozmawiali o inflacji lub oglądałeś wiadomości, w któr...

read more
Równanie I stopnia: rozdzielczość, przykłady, ćwiczenia

Równanie I stopnia: rozdzielczość, przykłady, ćwiczenia

W matematyce równanie to a równość która obejmuje jedną lub więcej niewiadomych. Kto określa „sto...

read more
Co to jest funkcja szkoły średniej?

Co to jest funkcja szkoły średniej?

Jeden zawód liceum, znane również jako zawódkwadratowy, określa następująca reguła:y = f(x) = ax2...

read more