Możemy zdefiniować soczewkę sferyczną jako połączenie dwóch płaskich dioptrii, z których jedna jest koniecznie sferyczna, a druga może być sferyczna lub płaska. Dlatego jako soczewkę sferyczną będziemy traktować każdy przezroczysty korpus ograniczony dwiema powierzchniami dioptrii.
Jeśli chodzi o nomenklaturę soczewek sferycznych, mamy:
- soczewki z cienkimi krawędziami: dwuwypukłe, płasko-wypukłe i wklęsło-wypukłe
- soczewki o grubych krawędziach: dwuwklęsłe, płasko-wklęsłe i wklęsło-wypukłe.
Poprzez badanie analityczne możemy określić wysokość i położenie obrazu sprzężonego przez soczewkę sferyczną. Do tego wystarczy, że znamy położenie i wielkość obiektu. Zobaczmy poniższy rysunek:
Załóżmy, że mamy przedmiot MN umieszczony przed skupiającą soczewką sferyczną. Obraz wytwarzany przez ten obiektyw jest definiowany przez wykorzystanie tylko trzech promieni świetlnych wychodzących z obiektu. Na powyższym rysunku widzimy, że tworzenie obrazu następuje dokładnie w miejscu przecięcia się promieni świetlnych.
Na powyższym rysunku mamy figurę dwóch trójkątów (część pomalowana). Biorąc za podstawy matematyczne podobieństwo trójkątów na powyższym rysunku, możemy powiązać odciętą Pi P, obiektu i obrazu, z ogniskową faobiektywu.
Dlatego mamy:
Ale według równania liniowego wzrostu,
p.p'-p'.f = p.f
p.p' = p'.f+p.f
Mnożenie dwóch członków ostatniego wyrażenia przez
Otrzymujemy:
Co skutkuje w:
Powyższe wyrażenie jest znane jako równanie punktów sprzężonych lub równanie Gaussa.
Autor: Domitiano Marques
Ukończył fizykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm