Obszar trójkątnego regionu w poprzek wyznacznika. Region trójkątny

Cóż, wiemy, że elementami leżącymi u podstaw geometrii analitycznej są już punkty i ich współrzędne że dzięki nim możemy obliczyć odległości, współczynniki kątowe linii i powierzchni figur mieszkanie.

Wśród obliczeń obszarów figur płaskich znajduje się wyrażenie określające obszar obszaru trójkąta przy użyciu tylko współrzędnych wierzchołków trójkąta.

Rozważmy więc trójkąt z wierzchołkami o dowolnych współrzędnych, a więc zobaczmy, jak obliczyć obszar tego trójkąta za pomocą tylko współrzędnych jego wierzchołków.

Trójkąt w płaszczyźnie kartezjańskiej


Parametr D jest określony przez macierz współrzędnych wierzchołków trójkąta ABC.

Należy zauważyć, że parametr D jest tą samą macierzą określającą do sprawdzania warunku wyrównania trzypunktowego (patrz Warunek trzypunktowego wyrównania).

Dlatego jeśli sprawdzisz pole domniemanego trójkąta i wyznacznikiem jest zero, wiedz, że w rzeczywistości te trzy punkty nie tworzą trójkąta, ponieważ są wyrównane (dlatego obszar jest zero).

Ważną obserwacją dotyczącą wyrażenia do obliczania powierzchni jest to, że parametr D jest w module, czyli użyjemy jego wartości bezwzględnej. Ponieważ jest to obszar, nie powinniśmy przyjmować negatywnej determinanty, ponieważ spowoduje to powstanie obszaru negatywnego, którego nie ma.

Spójrzmy na przykład dla lepszego zrozumienia:

„Określ obszar trójkątnego obszaru, którego wierzchołkami są punkty A (4,0), B (0,0) i C (2,2)”.

Dlatego obszar trójkątnego obszaru trójkąta ABC wynosi 4 au (jednostki powierzchni).


Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm

Fies 2023: Zapisy otwarte od dzisiaj (7)!

O wierny, Fundusz Finansów Studenckich, otwiera zapisy na I półrocze 2023 r. już w ten wtorek (7)...

read more

Profesjonaliści posługujący się dwoma językami mają pensje nawet o 45% wyższe

Catho to strona, z której mogą korzystać dwie grupy: osoby poszukujące pracy oraz firmy, które ją...

read more

Canva ogłasza swoje nowe narzędzie do edycji tekstu

Wszyscy znają Canvę. Tak, platforma projekt najczęściej używana grafika na świecie przez amatorów...

read more