Podstawowe równanie prostej możemy wyznaczyć na podstawie kąta utworzonego przez prostą z osią odciętej (x) oraz współrzędnych punktu należącego do prostej. Współczynnik kątowy linii, powiązany ze współrzędną punktu, ułatwia przedstawienie równania linii. Zegarek:
Biorąc pod uwagę prostą r, punkt C(xDOtakDO) należący do linii, jej nachylenie m i inny punkt ogólny D(x, y) inny niż C. Mając dwa punkty należące do prostej r, jeden rzeczywisty, a drugi ogólny, możemy obliczyć jej nachylenie. 
m = r - y0/x - x0
m (x - x0) = y - y0
Dlatego podstawowe równanie linii zostanie określone następującym wyrażeniem:
y-y0 = m (x - x0)
Przykład 1
Znajdź podstawowe równanie prostej r, która ma punkt A (0,-3/2) i nachylenie równe m = – 2.
y – y0 = m (x – x0)
y – (–3/2) = –2(x – 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Przykład 2
Uzyskaj równanie dla linii pokazanej poniżej: 
Do wyznaczenia podstawowego równania prostej potrzebne są współrzędne jednego z punktów należących do prostej oraz wartość nachylenia. Współrzędne danego punktu to (5,2), nachylenie jest tangensem kąta α.
Otrzymamy wartość α z różnicą 180° – 135° = 45°, czyli α = 45° i a tg 45° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
y - x + 3 = 0
Przykład 3
Znajdź równanie linii przechodzącej przez punkt współrzędnych (6; 2) i ma nachylenie 60°.
Współczynnik kątowy jest określony przez styczną kąta 60º: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y – 2 = √3 (x – 6)
y – 2 = √3x – 6√3
–√3x + y – 2 + 6√3 = 0
√3x – y + 2 – 6 √3 = 0
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Geometria analityczna - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm
