Z trzech różnych i nie wyrównanych punktów tworzymy płaszczyznę, tak aby powstała z nich linia prosta, muszą być wyrównane.
Rozważ punkty A(1,2), B(3,0), C(4,-1). Umieszczając je na płaszczyźnie kartezjańskiej widzimy, że połączenie utworzy linię prostą, czyli są wyrównane.
Połączenie trzech różnych punktów na płaszczyźnie kartezjańskiej jest opcją sprawdzenia ich wyrównania, ale nie zawsze tak jest bezpieczna odpowiedź, ponieważ jeden z trzech punktów może być milimetrów od utworzonej linii, co nie pozostawia trzech punktów points wyrównane.
Z tego powodu przy sprawdzaniu, czy trzy punkty są wyrównane, należy przestrzegać następującego warunku:
Punkty A, B i C należą do linii utworzonej powyżej, a punkt B jest wspólny dla odcinków AB i BC, w tym przypadku możemy zastosować następującą własność: Dwie równoległe linie, które mają wspólny punkt, to zgodny.
Łącząc tę właściwość z obliczeniem współczynników, dojdziemy do wniosku, że punkty A, B i C będą równoległe, jeśli współczynniki dwóch odcinków mAB i mBC są równe.
miAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
Mpne = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
jak złyAB = mpne możemy powiedzieć, że trzy punkty (A, B i C) są wyrównane.
Analizując ten przykład, dochodzimy do następującego trzypunktowego warunku wyrównania:
Mając trzy różne punkty A (xA, yB), B (xB, yB) i C (xC, yC), zostaną one wyrównane, jeśli tylko jeśli współczynniki mAB i mBC są sobie równe.
autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Geometria analityczna - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm
