Operacje na liczbach dziesiętnych: dowiedz się, jak rozwiązać

Operacje na liczbach dziesiętnych są bardzo obecne w życiu codziennym. Liczby dziesiętne, które są częścią zbioru liczby wymierne, ich główną cechą jest reprezentacja ich elementów w postaci ułamka, to znaczy każda liczba, którą można zapisać w postaci ułamka, jest liczbą dziesiętną. Jak dobrze wiemy, ten zbiór liczbowy ma cztery dobrze zdefiniowane podstawowe operacje: dodanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

Wiedzieć więcej: Operacje na zestawach: czym są i jak to zrobić?

Nomenklatura liczb dziesiętnych

Aby ułatwić nadchodzące definicje, poniżej ustalamy kilka nomenklatur. Jeden liczba dziesiętna składa się z części całkowitej i części dziesiętnej. Część dziesiętna jest ułożona w następujący sposób: dziesiąta, setna, tysięczna, dziesiąta tysięcznej, setna tysięcznej i tak dalej.

Zobacz przykład:

Dodawanie z liczbami dziesiętnymi

Dodawanie liczb dziesiętnych definiuje się podobnie jak dodawanie liczb całkowitych w tej operacji. musimy dodać całą część do całej części, dziesiąte do dziesiątych, setne do setnych i tak dalej sukcesywnie. Innymi słowy, musimy…

umieść przecinek poniżej przecinka, zobacz przykład.

Przykład 1

Określmy sumę liczb 0,65 i 0,792. Pamiętaj: liczba 0 na końcu dowolnej liczby dziesiętnej nie dodaje wartości.

Przykład 2

Określ wartość sumy 1.442 + 2.4.

Operacje na liczbach dziesiętnych są niezbędne w naszym codziennym życiu.

Odejmowanie z liczbami dziesiętnymi

Odejmowanie między dwiema liczbami dziesiętnymi odbywa się w taki sam sposób, jak ich dodawanie, operujemy całą częścią z całą częścią, dziesiąte z dziesiątkami i tak dalej. Zobacz przykłady.

Przykład

Określ różnicę między liczbami 3.842 i 1.442.

Mnożenie z liczbami dziesiętnymi

Mnożenie dwóch liczb dziesiętnych można wykonać na dwa sposoby: możemy operować w podobny sposób, jak mnożenie dwóch liczb całkowitych, dodając na końcu liczbę miejsc dziesiętnych obu liczb i umieszczając je w wyniku; lub możemy zamienić liczby dziesiętne na ułamki i użyj mnożenie ułamków.

Pamiętajmy, jak zamienić liczbę dziesiętną na ułamek? Przekształcenie liczby dziesiętnej na ułamkową Aby zapisać liczbę dziesiętną w postaci ułamkowej, musimy zachować liczbę dziesiętną bez przecinka w liczniku ułamkowym oraz w mianownik podajemy potęgę 10 zgodnie z liczbą miejsc dziesiętnych, które „przechodzimy”, aby liczba dziesiętna była równa cały. Zobacz przykłady. Przykład 1 Zapiszmy liczbę 0,43 jako ułamek. Aby przecinek zniknął, musimy „przejść” dwa miejsca po przecinku, czyli pomnożyć liczbę przez 100. A zatem: Przykład 2 Aby zapisać liczbę 0,8 w postaci ułamkowej, musimy przejść jedno miejsce po przecinku, a zatem:

Przykład

Używając obu metod, określ iloczyn między 0,42 a 1,2. Przed wykonaniem mnożenia zauważ, że 0,42 ma dwa miejsca po przecinku, a liczba 1,20 ma dwa z nich. Suma tych wyników w czterech miejscach po przecinku, to znaczy, że wynik musi mieć cztery miejsca po przecinku.

To znaczy 0,42 x 1,2 = 0,504.

Teraz, przekształcając liczby do postaci ułamkowej, mamy następujące mnożenie:

Przeczytaj też: Uproszczenie frakcji: dowiedz się, jak to zrobić

dzielenie z liczbami dziesiętnymi

Dzieląc liczby dziesiętne przyjrzymy się również dwóm metodom, które można uznać za równoważne. Pierwsza metoda polega na „przejściu” tej samej liczby miejsc po przecinku, czyli pomnożeniu przez potęgi 10 dopóki przecinek nie będzie już obecny. Drugą metodą jest przedstawienie liczb jako ułamek i wykonanie podział ułamków.

Przykład

Dokonajmy podziału między liczby 0,504 i 1,2.

W pierwszej metodzie musimy pomnożyć dzielną i dzielnik przez tę samą liczbę, aż przecinek zniknie.

Aby przecinek zniknął z mianownika, musimy go pomnożyć przez 1000, więc to samo zrobimy z dzielnikiem.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Zakładając konto mamy:

Zamieniając liczby dziesiętne na ułamki zwykłe, mamy:

Robson Luiz
Nauczyciel matematyki 

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm