Miary centralności to liczby rzeczywiste używane do reprezentowania całych list danych. Innymi słowy, analizując wielkość, możemy zebrać dane liczbowe na jej temat i umieścić je na liście. Z różnych powodów może być konieczne przedstawienie całej listy za pomocą jednej wartości, która jest dokładnie a miara centralności.
Przykład:
W ankiecie rejestrowane są dane od 100 000 Brazylijczyków i na podstawie uzyskanych z nich informacji można wywnioskować, że oczekiwana długość życia Brazylijczyków wynosi 73,6 lat. Nie oznacza to, że każdy Brazylijczyk ma nieco ponad 73 lata, ale oznacza to, że średni, to jest życie Brazylijczyka. Jeśli poszukamy pełnych danych z ankiety, zauważymy, że niektórzy Brazylijczycy umierają przy urodzeniu, a inni powyżej 100 roku życia.
Dlaczego nie po prostu spojrzeć na wypełnione ankiety? Około pół wieku temu oczekiwana długość życia Brazylijczyka wynosiła zaledwie 55 lat. Wskazuje to, że od tego czasu nastąpił znaczny postęp w jakości życia, medycynie i opiece nad osobami starszymi. Dlatego wiele
Kostka do gry można wydobyć z miara centralności bez konieczności analizowania wszystkich informacji 100 000 osób jeden po drugim.W miary centralności najważniejsze dla Szkoły Podstawowej i Liceum to:
→ Moda
Moda to numer, który najczęściej powtarza się na liście. Aby uzyskać modę, spójrz więc na liczbę, która powtarza się najczęściej i będzie to moda. Heads-up: to nie liczba powtórzeń, ale liczba powtórzeń.
Przykład: Od wieku szóstoklasistów z poniższej listy określ modę.
12 lat, 13 lat, 12 lat, 11 lat, 11 lat, 10 lat, 12 lat, 11 lat, 11 lat
Należy pamiętać, że w sumie jest 9 uczniów, z których 4 ma 11 lat, a 3 12 lat. Tak więc tryb tej listy to 11.
Warto zaznaczyć, że:
Lista, która zawiera dwa elementy, które są najczęściej powtarzane, nazywa się bimodalny i ma dwie mody;
Lista, która zawiera trzy lub więcej elementów, które są najczęściej powtarzane, nazywa się a multimodalny.
→ mediana
Układając listę liczb w kolejności rosnącej lub malejącej, wartość, która pojawia się dokładnie na środku listy, to średni.
Przykład: Poniższa lista składa się z ocen niektórych uczniów szkół podstawowych ze szkoły Z. Określ medianę tej listy.
Uczeń A - 2,0
Student B - 3,0
Uczeń C - 4.0
Student D - 4.0
Student E - 1,0
Uczeń F - 2,0
Uczeń G - 5,0
Zauważ, że lista nie jest w porządku. Zamawiając go mamy:
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Wartość, która pojawia się na środku tej listy, to 3,0. Więc to jest średni ocen uczniów ze szkoły Z.
Istnieje również możliwość, że lista zawiera parzystą liczbę informacji. W takim przypadku weź dwie liczby, które pojawiają się na środku, dodaj je i podziel przez 2. Zegarek:
W szkole Z niektórzy uczniowie szkoły podstawowej otrzymali następujące stopnie. Oblicz średni tych notatek.
Uczeń A - 2,0
Student B - 3,0
Uczeń C - 4.0
Student D - 4.0
Student E - 1,0
Uczeń F - 2,0
Układając listę w kolejności rosnącej mamy:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
Dwie najbardziej środkowe wartości to 2,0 i 3,0. Dodając je i dzieląc przez 2, otrzymujemy:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Dlatego też średni é 2,5.
→ Średnia arytmetyczna
Średnia arytmetyczna jest również znana jako Średnia wartość i jest otrzymywana przez sumę Nie dane z listy i dzielenie tego wyniku przez Nie. Innymi słowy, zsumuj wszystkie liczby i podziel wynik przez liczbę dodanych informacji.
Przykład: Wiedząc, że jest obliczany przez Średnia arytmetyczna, jaka jest końcowa ocena ucznia, który ma następujące średnie:
1. bimestr: 7,0
Drugi bimestr: 5,0
Trzeci bimestr: 4,0
4. bimestr: 9,0
Postępuj zgodnie z procedurą sugerowaną powyżej:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ Średnia ważona
To jest to samo Średnia arytmetycznauważamy jednak, że niektóre wartości pojawiają się więcej niż raz lub występują Waga różni się od innych.
Przykład: Nauczyciele często chcą, aby końcowy test miał wyższą wartość niż pierwszy, więc mówią, że waga pierwszego testu wynosi 1, a drugiego 2. Innymi słowy, drugi test jest wart dwa razy więcej niż pierwszy.
Aby obliczyć średnią ważoną, pomnóż wszystkie dane przez ich wagę, dodaj wyniki tych produktów i na koniec podziel wartość uzyskaną w tym ostatnim kroku przez sumę ciężary.
Przykład:
Z poprzedniego przykładu oblicz ocenę ucznia, jeśli wagi były:
1. bimestr: 1
2. bimestr: 3
3. bimestr: 3
4-ty bimestr: 1
Pomnóż oceny przez wagi i podziel wynik przez sumę ciężary:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę