TEN Trygonometria jest jedną z najważniejszych treści badanych w ramach Geometria. Ćwiczenia z tym obszarem są bardzo częste w przedsionku i Enem. Dlatego dobrze jest znać błędy popełniane przez większość uczniów i wiedzieć, jak ich uniknąć na tych egzaminach.
1. – Pomyl współczynniki trygonometrycznegon
W stosunki trygonometryczne stanowią najbardziej podstawową część Trygonometriajednak wciąż są osoby, które popełniają błędy, odwracając niektóre jego elementy, lub niewłaściwie podmieniając wartości. W powodytrygonometryczny oni są:
Senα = Przeciwna strona
przeciwprostokątna
Cosα = sąsiednia kateta
przeciwprostokątna
Tgα = Przeciwna strona
sąsiednia kateta
W tym przypadku najczęstszą rzeczą jest poprawna interpretacja ćwiczenia, ale zastąpienie miary sąsiedniej nogi w sinus lub miara przeciwnej nogi w cosinus. Bardzo często pojawiają się również ćwiczenia, które można rozwiązać tylko za pomocą stycznej, a każde z pozostałych może być użyte. powodytrygonometryczny, co utrudnia prawidłowe rozwiązanie problemu.
Wskazówki
Istnieje kilka ważnych wskazówek dotyczących rozwiązywania problemów, które obejmują jedną z nich powodytrygonometryczny:
1 - Jedyny powódtrygonometryczny to nie obejmuje przeciwprostokątna i tangens. Dlatego, aby znaleźć miarę jednego z boków trójkąta prostokątnego, znając tylko miarę jednego z kątów ostrych i drugiego boku, konieczne jest użycie stycznej.
2 – Jeżeli wartość przeciwprostokątna jest podany, będą przypadki, w których możesz wybrać dowolny powódtrygonometryczny rozwiązać problem. Będą też takie ćwiczenia, w których można wykorzystać tylko jedno z nich.
3 – Zauważ, że tylko dwie strony i jedna kąt z trójkąt może być używany w powodytrygonometryczny. Jeśli jedna z tych stron jest przeciwprostokątną, a druga nie dotyka danego kąta, stosunek jest sinus. Jeśli jedna strona jest przeciwprostokątną, a druga dotyka danego kąta, przyczyną będzie the cosinus.
2nd – Pomylić tabelę wartości współczynnika trygonometrycznego
Tabela wartości powodytrygonometryczny jest bardzo prosty i zawiera wartości sinus, cosinus i tangens znaczących kątów, czyli kątów 30°, 45° i 60°.
Ta tabela musi być konsultowana za każdym razem, gdy konieczne jest obliczenie sinus, cosinus i/lub tangens pod kątem, ponieważ zapewnia jeden z członków proporcja dzięki czemu te obliczenia są możliwe.
Na przykład w poniższym trójkącie wartość x może być podana jako sinus kąta 45°.
Wartość x należy obliczyć za pomocą powódsinus, zastępując wartości przeciwnej nogi i przeciwprostokątnej:
sen45° = x
10√2
Teraz zastępujemy sen45° jego wartością podaną w tabeli.
√2 = x
2 10√2
2x = 10√2∙√2
2x = 10∙2
x = 10 cm.
Najczęstszy błąd popełniany przy tej tabeli wiąże się z myleniem jej wartości. Gdybyśmy zamiast √2/2 umieścili √3/2, czyli sinus 60°, a nie 45°, otrzymany wynik byłby błędny.
Bardzo często wartości sen60° są mylone z cos60°, sen30° z cos30°, a zwłaszcza tg30° z tg60°. Dlatego ważne jest, aby dobrze znać tę tabelę, ponieważ wartości te zwykle nie są podawane na egzaminach wstępnych i w Enem.
3. – Brak opanowania podstaw matematyki
Zdecydowana większość przygotowujących się do egzaminów takich jak Enem, egzaminów wstępnych i konkursów dobrze zna prawie wszystkie zasady, zależności, właściwości i definicje wymagane w tych testach. Ogólnie rzecz biorąc, ludzie ci popełniają błędy w pytaniach lub nie potrafią ich rozwiązać z powodu braków w podstawach, takich jak brak opanowania podstaw matematyki.
Błędy w obliczeniach spowodowane brakiem uwagi są niezwykle powszechne. Najczęstsze są związane ze znakami i operacjematematykapodstawy. Częścią tej treści jest jednak również inna wiedza, taka jak podstawowe definicje figurygeometryczny, innych operacji, a nawet znajomość niektórych właściwości, które z nimi związane.
Tak więc, tak rzadkie jak ćwiczenia, które pytają „co to jest kwadrat?”, „jakie są główne cechy trójkąty równoramienne?”, „jak wyznaczyć pomiar przekątna równoległoboku?" itp., bardzo często w ćwiczeniach wykorzystuje się je w sposób pośredni. wiedzę, tak aby możliwe było ich rozwiązanie tylko na podstawie odpowiedzi tych osób. pytania.
Do Trygonometria, ponadto niezwykle ważne jest, aby wiedzieć, jak rozwiązać równania pierwszego Jest od Liceum, uprościć radykały i dokonuj dzielenia i mnożenia.
4. – Błędna interpretacja problemu
Oprócz znajomości właściwości, które można wykorzystać w każdej sytuacji i zasad Matematykapodstawowy i Trygonometria, aby rozwiązywać problemy, konieczna jest również dobra znajomość interpretacji tekstu. Te stwierdzenia pochodzą z matematyki, ale wymagają czytania i interpretacji, zwłaszcza w Enem, który zwykle przedstawia swoje pytania w kontekście.
Jaki byłby na przykład obwód trójkąta poniżej?
a) 20 cm
b) 20(2 + √2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Obliczenie wartości x jest łatwe. Możemy użyć sinusa lub cosinusa, ponieważ miara przeciwprostokątnej jest istotna w obliczeniach.
sen45° = x
20√2
√2 = x
2 20√2
2x = 20∙√2∙√2
2x = 20∙2
x = 20 cm.
Na koniec tego ćwiczenia kusi nas, aby zaznaczyć alternatywę A, jednak pamiętaj, że ćwiczenie wymagało podania obwodu trójkąta, a nie wartości x. Ponieważ obwód wielokąta jest sumą wymiarów boków, otrzymamy:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
lub
P = 20(2 + √2) cm.
Szablon: Alternatywa B
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm
