Przekątna na jednego wielościan to jest odcinek prosty który łączy dwa z jego wierzchołków, które nie należą do tej samej ściany. Obliczanie długości tego przekątna jest wykonany przez twierdzenie Pitagorasa. Jeśli robi się to algebraicznie, wynikiem jest a formuła w stanie wykonać te obliczenia.
ty prostokątne bloki oni są pryzmaty proste czyje podstawy są prostokąty. Ten typ pryzmatu ma następującą właściwość: wszystkie boki pryzmatu prostego są prostokątami.
Przekątna bloku prostokątnego
Aby znaleźć pomiar przekątna z blokprostokątny, użyj następującego wzoru:
Ważne jest, aby znać strategię użytą do znalezienia tego formuła, ponieważ może być również użyty do znalezienia przekątna z blokprostokątny. Ta strategia jest szczegółowo opisana poniżej:
Znajdowanie wzoru przez twierdzenie Pitagorasa
Weź pod uwagę, że poniższy obraz to blokprostokątny, a to jego długość; b, jego szerokość; h, jego wysokość; i CF, jeden z twoich przekątne:
Zauważ, że ACF tworzy a trójkąt prostokątny. Zauważ też, że d (przekątna
blokprostokątny) jest również przeciwprostokątną tego trójkąta, więc można ją otrzymać przez twierdzenie w Pitagoras. Konieczna jest jednak znajomość miary segmentu AF.Aby znaleźć ten pomiar, zauważ, że ABF jest również trójkątem prostokątnym, a przeciwprostokątna jest właśnie segmentem AF. Możemy to również obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa, ponieważ znamy miary aib ich nóg.
Futro twierdzenie w Pitagoras:
Z długości AF możemy znaleźć długość d, która jest przekątną blokprostokątny. Aby to zrobić, spójrz ponownie na prawy trójkąt ACF:
Umieść pomiar segmentu AF tak, jak pokazano na powyższym obrazku i użyj twierdzenie w Pitagoras aby znaleźć miarę odcinka d:
Gdy to zrobisz, użyj właściwości rodników, aby znaleźć:
W ten sposób, jeśli to konieczne, użyj twierdzenie w Pitagoras znaleźć pomiar AF prawego trójkąta; następnie użyj tego samego twierdzenia, aby znaleźć miarę przekątna z blokprostokątny.
Przykład
Jeden blokprostokątny ma 15 cm długości, 3 cm szerokości i 20 cm wysokości. Oblicz miarę przekątna tego wielościanu, a następnie użyj twierdzenia Pitagorasa, aby potwierdzić swój wynik.
Rozwiązanie
Dzięki tej formule znajdziemy przekątna tego blokprostokątny w następujący sposób:
TEN przekątna mierzy około 25,18 cm.
Według twierdzenia Pitagorasa mamy:
Obliczmy miarę AF za pomocą twierdzenie w Pitagoras:
Z długości segmentu AF możemy obliczyć przekątna z blokprostokątny:
TEN przekątna mierzy około 25,18 cm.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm