Co to jest faktoryzacja wielomianowa?

Faktoryzacja w wielomiany to treść matematyczna, która łączy techniki zapisywania ich w formie produktu pomiędzy jednomiany a nawet m.in. wielomiany. Rozkład ten opiera się na podstawowym twierdzeniu arytmetycznym, które gwarantuje:

Dowolna liczba całkowita większa niż 1 może zostać rozłożona

w iloczynu liczb pierwszych.

Techniki używane do faktoryzować wielomiany – połączenia z przypadki w faktoryzacja - opierają się na właściwości mnożenia, zwłaszcza w majątku rozdzielnym. Sześć przypadków faktoryzacja wielomianów są następujące:

1. przypadek faktoryzacji: wspólny czynnik dowodowy

Uwaga, w wielomian poniżej, że istnieje czynnik powtarzający się w każdym z jego terminów.

4x + topór

żeby to napisać wielomian w formie produktu, umieść to czynnik powtórzenie na widoku. W tym celu wystarczy wykonać odwrotny proces własności dystrybucyjnej w następujący sposób:

x (4 + a)

Zwróć uwagę, że stosując na tym właściwość rozdzielności faktoryzacja, będziemy mieli tylko wielomian Inicjał. Zobacz inny przykład pierwszego przypadku faktoryzacji:

4x3 + 6x2

4x3 + 6x2 = 2,2xxx + 2,3xx = 2xx (2x + 3) = 2x2(2x + 3)

Aby uzyskać więcej informacji na temat tego przypadku faktoringu, zobacz tekst Faktoring: wspólny czynnik dowodowytutaj.

II przypadek faktoringu: grupowanie

Może się zdarzyć, że podczas umieszczania czynnikiwspólny w dowód, wynikiem jest a wielomian który nadal ma wspólne czynniki. Musimy więc zrobić drugi krok: ponownie wysunąć na pierwszy plan wspólne czynniki.

Tak więc faktoring według grupowanie jest parafaktoryzacja przez wspólny czynnik.

Przykład:

xy + 4 lata + 5x + 20

najpierw faktoryzacja, będziemy wyróżnić wspólne terminy w następujący sposób:

y (x + 4) + 5 (x + 4)

Zauważ, że wielomian wynikowy ma, według ciebie, dzielnik wspólny x + 4. wkładam to? dowód, będziemy mieli:

(x + 4) (y + 5)

Aby uzyskać więcej informacji i przykładów dotyczących tego przypadku faktoryzacja, zobacz tekst grupowanieklikając tutaj.

Trzeci przypadek faktoryzacji: idealny trójmian kwadratowy

Ten przypadek jest w zasadzie przeciwieństwem produktyznakomity. Zwróć uwagę na godny uwagi produkt poniżej:

(x + 5)2 = x2 + 10x + 25

W idealna faktoryzacja trójmianu kwadratowego, zapisujemy wielomiany wyrażone w tej formie jako niezwykły iloczyn. Zobacz przykład:

4x2 + 12xy + 9y2 = (2x + 3 lata)2

Zauważ, że aby wykonać tę procedurę, musisz upewnić się, że wielomian jest naprawdę idealnym trójmianem kwadratowym. Procesy dla tej gwarancji można znaleźć tutaj.

4. przypadek faktoryzacji: różnica dwóch kwadratów

Wielomiany znany jako różnica dwóch kwadratów mają ten formularz:

x2 -2

Jego faktoryzacja to niezwykły produkt znany jako iloczyn sumy za różnicę. Zwróć uwagę na wynik faktoryzacji tego wielomianu:

x2 -2 = (x + a) (x - a)

Więcej przykładów i informacji na temat tego przypadku case faktoryzacja, Przeczytaj tekst różnica dwóch kwadratów tutaj.

5. przypadek faktoryzacji: różnica dwóch sześcianów

wszystko wielomian ocena 3 napisana w formie x3 + y3 Może być czynnik czynnikowy w następujący sposób:

x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2)

Więcej przykładów i informacji na temat tego przypadku case faktoryzacja, Przeczytaj tekst różnica dwóch sześcianówtutaj.

Szósty przypadek faktoryzacji: Suma dwóch sześcianów

wszystko wielomian ocena 3 napisana w formie x3 - tak3 Może być czynnik czynnikowy w następujący sposób:

x3 - tak3 = (x - y)(x2 + xy + y2)

Więcej przykładów i informacji na temat tego przypadku case faktoryzacja, Przeczytaj tekst suma dwóch kostektutaj.


Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fatoracao-polinomios.htm

Alternatywy dla tych, którzy nie otrzymali FIES

Alternatywy dla tych, którzy nie otrzymali FIES

O Fundusz Finansowania Studenckiego (wierny) jest programem Ministerstwa Edukacji i zawsze był do...

read more

Zobacz, jak możesz wykorzystać sos pomidorowy do sprzątania domu

Do sprzątania domu często używa się środków czyszczących, takich jak detergent, wybielacz lub alk...

read more

Pożegnaj się z brudnym żelazem dzięki tym domowym hackom

Wszyscy używamy żelazka kilka razy w ciągu roku, więc wszyscy doświadczyliśmy frustracji związane...

read more