Wielościany czy bryły geometryczne są ograniczone przez wielokąty, które z kolei są częścią planu ograniczonego przez proste segmenty które dotykają się tylko na swoich krańcach. ty wielościany są trójwymiarowe, więc oprócz szerokości i długości można w nich zaobserwować głębię. Następnie odsłaniamy i wyjaśniamy główne elementy geometryczne występujące w wielościanach.
Elementy wielościanu
wszystko wielościan posiada następujące elementy:
twarze: wielokąty, które graniczą z wielościanem;
Krawędzie: odcinki proste wynikające ze spotkania dwóch twarzy;
wierzchołki: punkty wynikające ze spotkania trzech lub więcej krawędzi.
wielościany wypukłe
Płaszczyzna dzieli przestrzeń na dwie półprzestrzenie. Ta koncepcja służy do zdefiniowania wielościany wypukłe, czyli te, które znajdują się w tej samej półprzestrzeni dla każdej płaszczyzny zawierającej jedną z jej ścian. Innymi słowy, samolot, który zawiera twarz wielościan wypukły nigdy nie przecina drugiej ściany, pozostawiając część wielościanu w jednej półprzestrzeni, a drugą część w drugiej. Jeśli tak się stanie, mówimy, że wielościan jest
nie wypukły lub wklęsły.Wizualnie wielościany wypukłe nie mają wklęsłości. Zwróć uwagę na poniższy przykład: po lewej stronie znajduje się wielościan wypukły; z prawej strony wielościan niewypukły.
Dla wielościanów wypukłych obowiązuje relacja Eulera, z pewnymi wyjątkami:
V - A + F = 2
Wielościany można sklasyfikować według niektórych ich cech. Zazwyczaj są one gromadzone w trzech dużych grupach: pryzmaty, piramidy i inni. Te ostatnie nie mają wybitnych cech, dlatego nie są omawiane.
Pryzmaty
ty pryzmaty są wielościanami utworzonymi przez dwie przystające i równoległe wielokątne podstawy, przez czworokąty które łączą odpowiadające sobie boki i we wszystkich punktach obszaru utworzonego przez te figury.
Formalna definicja pryzmat jest następująca: mając wielokąt A zawarty w płaszczyźnie α i płaszczyznę β równoległą do płaszczyzny α, graniastosłup jest uformowaną bryłą geometryczną przez wszystkie odcinki linii, których końce znajdują się w wielokącie A i płaszczyźnie β równoległej do linii równoległej do tych dwóch plany. Poniższy schemat ilustruje tę definicję:
Zauważ, że każda boczna powierzchnia pryzmat to jest równoległobok.
Piramidy
W piramidy oni są wielościany utworzona przez wielokątną podstawę i trójkątne ściany boczne, które dzielą „górny wierzchołek”. Poniższy schemat ilustruje tę definicję:
Piramidy którego podstawą jest trójkąt, nazywane są trójkątnymi piramidami. Te, które mają podstawy utworzone przez czworoboki, nazywane są czworokątnymi i tak dalej.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm
