Relacje trygonometryczne są ograniczone do sytuacji, w których występują tylko trójkąty prostokątne.
W poniższej sytuacji PÔR jest trójkątem rozwartokątnym, więc nie możemy użyć znanych relacji trygonometrycznych. W takich sytuacjach stosujemy odpowiednio prawo sinusów lub prawo cosinusów.
Ważne jest, aby wiedzieć, że:
grzech x = grzech (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
grzechy prawo
Rozwiązując sytuację na rysunku 1, mamy:
Zastosujemy prawo sinusów
Według tabeli stosunków trygonometrycznych:
prawo cosinus
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC
Przykład
Zapoznaj się z poniższym diagramem:
Jeśli zdecydujemy się na pompowanie wody bezpośrednio do domu, ile metrów rury zajęłoby to?
x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Zużyłoby się 70 metrów rury.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Trygonometria - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm
