Co to jest numer złożony?

ty liczby naturalne dzielą się na wiele sposobów na inne podzbiory liczbowe. Najczęściej spotykane to: liczby parzyste, nieparzyste, liczby pierwsze i Liczby złożone. Liczby złożone to te, które wynikają z mnożenia liczb pierwszych. Do głębszej dyskusji co to jest liczba złożona, konieczna jest dobra znajomość zbioru liczb pierwszych.

liczby pierwsze

Aby liczba była uważana za pierwszą, musi być podzielna tylko przez siebie lub przez 1. W ten sposób liczby pierwsze stanowią nieskończony podzbiór liczb naturalnych, których pierwszymi elementami są:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …

Zauważ, że jedyną parzystą liczbą pierwszą jest 2. Dzieje się tak, ponieważ każda inna liczba parzysta jest podzielna przez 2 i dlatego nie jest liczbą pierwszą.

Zauważ też, że liczba 1, chociaż jest podzielna tylko przez siebie i przez 1, nie jest liczbą pierwszą. Dzieje się tak z powodu podstawowe twierdzenie arytmetyki, przedstawione poniżej.

podstawowe twierdzenie arytmetyki

Twierdzenie to jest regułą matematyczną, która gwarantuje, że każdą liczbę można zapisać jako iloczyn liczb pierwszych. Zegarek:

“Każda liczba naturalna większa niż 1 jest albo liczbą pierwszą, albo można ją zapisać jako iloczyn liczb pierwszych.”

Liczby złożone

Liczby złożone to dokładnie te liczby, które można zapisać jako iloczyny liczb pierwszych. Przykłady liczb złożonych to:

4 = 2·2 = 2²

6 = 2·3

8 = 2·2·2 = 2³

9 = 3·3 = 3²

…

Zauważ, że czynniki są liczbami pierwszymi. Gdy tak nie jest, można je ponownie rozłożyć, tworząc czynniki pierwsze. Zegarek:

40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 2³·5

Procedura wykonana, aby zmienić 40 w 2³·5 nazywa się rozkład na czynniki pierwsze prime.

Praktyczna metoda rozkładu

Rozkład na czynniki pierwsze może przebiegać według przepisu metody użytej do obliczenia MMC, jednak dla pojedynczej liczby. Na koniec, zamiast mnożyć wyniki, zgrupuj razem równe czynniki pierwsze. Zwróć uwagę na przykład rozkładu liczby 15360:

15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 2¹⁰·3·5

Dla tych, którzy nie mogą określić, czy 15360 jest podzielna przez 2 czy przez 3, wystarczy sprawdzić kryteria podzielności.

Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm