Trójkąt jest klasyfikowany jako skalowany kiedy wszystkie jego boki mają różne wymiary. Porównując boki trójkąta, może to być równoramienny, gdy ma dwa przystające boki, równoboczny, gdy ma wszystkie strony przystające i pochyłe, kiedy ma wszystkie strony z różnymi pomiarami.
Trójkąt pochyły jest najczęstszym z trójkąty dzień do dnia. Do obliczenia jego powierzchni możemy użyć najpowszechniejszego wzoru, który jest iloczynem podstawy i wysokości podzielonym przez dwa, jednak gdy znamy tylko wymiary jego boków, możesz użyć formuły Herona. Obwód trójkąta łuskowego jest sumą wszystkich jego boków.
Przeczytaj też: Jakie są kryteria klasyfikacji trójkątów?
trójkąt skalny
Trójkąt to wielokąt najczęściej studiowany w geometria płaszczyzny. W trakcie badań w tym obszarze wyłaniają się pewne klasyfikacje tej figury, a jedną z nich jest jej klasyfikacja jako trójkąta połamanego.
Trójkąt jest klasyfikowany jako pochyły, gdy jego boki mają różne długości. |
Boki to AB, AC i BC. Ponieważ trójkąt jest skalowany, mamy AB AC ≠ BC.
Kąty trójkąta skalistego
W wyniku tego, że boki mają zawsze różne miary, w trójkącie pochyłym,kąty również têw twoich pomiarach zawsze wyraźny.
Jak w każdym trójkącie, suma kątów wewnętrznych wynosi 180°. W trójkącie pochyłym nie jest inaczej, to znaczy α + ꞵ + γ = 180º.
Obwód trójkąta łuskowego
Aby obliczyć obwód trójkąta łuskowego, jak również dowolnego innego trójkąta, wykonujemysuma po twoich trzech stronach.
P = a + b + c
Przykład:
Oblicz obwód trójkąta:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Zobacz też: Jakie są niezwykłe punkty trójkąta?
Obszar trójkąta skalnego
Aby obliczyć obszar dowolnego trójkąta, po prostu oblicz produkt między długością podstawy a O wysoki i dzielić dla dwojga:
Przykład:
Oblicz powierzchnię trójkąta, który ma podstawę mierzącą 30 cm i wysokość mierzącą 22 cm.
Formuła Herona
Możemy również obliczyć powierzchnię trójkąta skalenowego przezFormuła Herona. Gdy nie znamy wysokości trójkąta, wzór Herona pozwala nam obliczyć pole tego wielokąta, o ile znana jest długość jego trzech boków. Używając trójkąta o bokach a, b, c, aby znaleźć pole trójkąta według wzoru Herona, musimy obliczyć półobwód P, czyli połowa obwodu trójkąta, czyli:
Znając półobwód, pole trójkąta za pomocą wzoru Czapla oblicza się ze wzoru:
Przykład:
Oblicz powierzchnię trójkąta łuskowego, którego boki mają wymiary 14 cm, 9 cm i 7 cm.
Ponieważ nie znamy Twojego wzrostu, wygodnie jest użyć wzoru Herona, aby znaleźć swój obszar.
Najpierw obliczymy półobwód P:
Teraz, gdy znamy półobwód, obliczmy pole tego trójkąta:
Zobacz też: Trójkąt prostokątny - trójkąt, którego jeden ze swoich kątów ma 90º
Ćwiczenia rozwiązane
Pytanie 1 - W gospodarstwie wydzielono region do sadzenia kukurydzy. Podczas wykonywania pomiarów można było zauważyć, że obszar ten jest ograniczony trójkątem pochyłym, jak pokazano na poniższym obrazku:
Dla bezpieczeństwa upraw rolnik postanowił odgrodzić ten teren drutem kolczastym, którego metr kosztuje 0,80 R$. Wiedząc, że ogrodzenie będzie miało 4 pasma drutu kolczastego na całym obwodzie, minimalna kwota wydana na drut kolczasty, aby spełnić te wymagania, będzie wynosić:
A) 288 zł
B) 576 zł
C) BRL 934
D) 1152 PLN
E) BRL 1440
Rozkład
Alternatywa D
Najpierw obliczymy obwód parceli.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Wiedząc, że pokona ten teren 4 okrążenia, musimy:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Ostatecznie, ponieważ każdy metr kosztuje 0,80 R$, musimy:
1440 · 0,80 = 1152
Pytanie 2 - Na życzenie architekta stolarz wykona drewniany trójkąt z łuskami. Wymiary boków figury podane przez architekta wynosiły: 2,5 metra, 3,5 metra i 5 metrów. Na podstawie tych pomiarów powierzchnia tego trójkąta w metrach kwadratowych wynosi:
A) większa niż 3,0 m² i mniejsza niż 3,5 m².
B) większe niż 3,5 m² i mniejsze niż 3,9 m².
C) większa niż 4,0 m² i mniejsza niż 4,5 m².
D) większa niż 4,6 m² i mniejsza niż 4,9 m².
E) powyżej 5,0 i poniżej 5,5 m².
Rozkład
Alternatywa C
Ponieważ nie znamy wysokości, użyjmy wzoru Herona, aby znaleźć obszar stołu. Najpierw obliczymy twój półobwód:
Teraz obliczmy powierzchnię:
Wiemy wtedy, że 4,1 m² to od 4,0 do 4,5.
Raul Rodrigues de Oliveira
Nauczyciel matematyki
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm