Każda funkcja, niezależnie od stopnia, ma graf i każda jest reprezentowana w inny sposób. Wykres funkcji pierwszego stopnia jest linią prostą, która może rosnąć lub maleć. Wykres funkcji drugiego stopnia będzie parabolą wklęsłości skierowaną w dół lub w górę.
Każda funkcja II stopnia jest tworzona z ogólnej postaci f (x) = ax2 + bx + c, z
0.
Najpierw, aby zbudować wykres dowolnej funkcji drugiego stopnia, po prostu przypisz wartości do x i znajdź odpowiednie wartości dla funkcji. Dlatego uformujemy uporządkowane pary, z których zbudujemy wykres, zobacz kilka przykładów:
Przykład 1:
Biorąc pod uwagę funkcję f(x) = x2 – 1. Funkcję tę można zapisać w następujący sposób: y = x2 – 1.
Przypiszemy dowolną wartość do x i podstawiając w funkcji znajdziemy wartość y, tworząc pary uporządkowane.
y = (-3)2 – 1
r = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
r = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Rozkładając uporządkowane pary na płaszczyźnie kartezjańskiej zbudujemy graf.
Wykres w tym przykładzie ma wklęsłość skierowaną do góry, możemy powiązać wklęsłość z wartością współczynnika a, gdy a > 0 wklęsłość zawsze będzie skierowana do góry.
Przykład 2:
Biorąc pod uwagę funkcję f(x) = -x2. Przypiszemy dowolną wartość do x i podstawiając w funkcji znajdziemy wartość y, tworząc pary uporządkowane.
y = -(-3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = -(-2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = -(-1)2
y = -1
(-1,-1)
y = -(0)2
y = 0
(0,0)
y = -(1)2
y = -1
(1,-1)
y = -(2)2
y = -4
(2,-4)
y = -(3)2
y = -9
(3,-9)
Rozkładając uporządkowane pary na płaszczyźnie kartezjańskiej zbudujemy graf.
Wykres w przykładzie 2 ma wklęsłość skierowaną w dół, jak powiedziano w podsumowaniu przykładu 1, że wklęsłość jest związana z wartością współczynnika a, gdy a < 0 wklęsłość zawsze będzie zwrócona Niska.
autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm
