Twierdzenie Talesa z Miletu uwzględnia, że równoległe linie przecięte liniami poprzecznymi dają odcinki proporcjonalne.
Na schemacie linie a, b i c są równoległe, a linie r i r’ są poprzeczne. Zgodnie z twierdzeniem mamy następujące sytuacje:
Sytuacja wymaga znajomości stosunku i proporcji, segment AB jest proporcjonalny do segmentu BC; segment A’B’ jest proporcjonalny do segmentu B’C’, jak opisano w pierwszej sytuacji. Pamiętaj, że ten typ proporcji jest rozwiązywany poprzez mnożenie krzyżowe.
Przykład 1
Na poniższej ilustracji linie równoległe r, s i t są przecinane przez linie poprzeczne a i b, tworząc proporcjonalne segmenty. Zastosuj twierdzenie Thalesa i określ wartość odcinka reprezentowanego przez x.
Przykład 2
Zastosuj własność twierdzenia Thalesa i wyznacz wartość nieznanego x.
Twierdzenie Thalesa ma kilka zastosowań w obliczaniu niedostępnych odległości. Przybliżone określenie odległości między ciałami w Układzie Słonecznym odbywa się przy użyciu proporcjonalności.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
geometria płaszczyzny - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm
