Ogólna postać równania drugiego stopnia to ax² + bx + c = 0, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi, a a ≠ 0. Zatem współczynniki b i c mogą przyjąć wartość równą zero, czyniąc równanie drugiego stopnia niepełnym.
Zobacz kilka przykładów kompletnych i niekompletnych równań:
tak2 + y + 1 = 0 (pełne równanie)
2x2 – x = 0 (niepełne równanie, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (niepełne równanie, b = 0)
5x2 = 0 (niepełne równanie b = 0 i c = 0)
Każde równanie drugiego stopnia, niepełne lub kompletne, można rozwiązać za pomocą równania Bhaskary:
Mapa myśli - niekompletne równania liceum
Aby pobrać mapę myśli w formacie PDF, Kliknij tutaj!
Niepełne równania II stopnia można rozwiązać w inny sposób. Popatrz:
Współczynnik b = 0
Każde niepełne równanie drugiego stopnia, w którym człon b ma wartość równą zero, można rozwiązać poprzez wyodrębnienie członu niezależnego. Zwróć uwagę na następującą rozdzielczość:
4 lata2 – 100 = 0
4 lata2 = 100
tak2 = 100: 4
tak2 = 25
yy2 = √25
y’ = 5
y" = – 5
współczynnik c = 0
Jeśli równanie ma wyraz c równy zero, jako dowód stosujemy technikę faktoryzacji wspólnego wyrazu.
3x2 – x = 0 → x jest podobnym wyrazem w równaniu, więc możemy to udowodnić.
x (3x – 1) = 0 → kiedy dowodzimy wyrazu, dzielimy go przez wyrazy równania.
Teraz mamy iloczyn (mnożenie) dwóch czynników xi (3x – 1). Mnożenie tych czynników jest równe zeru. Aby ta równość była prawdziwa, jeden z czynników musi być równy zero. Ponieważ nie wiemy, czy to x, czy (3x - 1), równamy dwa do zera, tworząc dwa równania pierwszego stopnia, zobacz:
x’ = 0 → możemy powiedzieć, że zero jest jednym z pierwiastków równania.
i
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x’’ = 1/3 → to drugi pierwiastek równania.
Współczynnik b = 0 i c = 0
W przypadkach, gdy równanie ma współczynniki b = 0 i c = 0, pierwiastki niepełnego równania drugiego stopnia są równe zeru. Zwróć uwagę na następującą rozdzielczość:
4x2 = 0 → izolując x będziemy mieli:
x2 = 0: 4
x2 = √0
x = ± √0
x’ = x" = 0
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
*Mapa mentalna autorstwa Luiz Paulo Silva
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm