Jeden Funkcja drugiego stopnia jest określone przez następujące prawo formacyjne f (x) = ax² + bx + c lub y = ax² + bx + c, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi, a a 0. Jego reprezentacja na płaszczyźnie kartezjańskiej to przypowieść który, zgodnie z wartością współczynnika a, ma wklęsłość skierowane w górę lub w dół. Funkcja II stopnia zakłada trzy możliwości wyników lub pierwiastków, które określamy, gdy robimy f (x) lub y równe zero, przekształcając funkcję w równanie drugiego stopnia, które można rozwiązać przez Bhaskara.
Wykres funkcji drugiego stopnia
Współczynnik a > 0, parabola z wklęsłością skierowaną do góry
Współczynnik a < 0, parabola z wklęsłością skierowaną w dół
? > 0 – Równanie drugiego stopnia ma dwa różne rozwiązania, to znaczy funkcja drugiego stopnia będzie miała dwa rzeczywiste i różne pierwiastki. Parabola przecina oś odciętych (x) w dwóch punktach.
? = 0 – Równanie 2. stopnia ma jedno rozwiązanie, to znaczy funkcja 2. stopnia będzie miała tylko jeden pierwiastek rzeczywisty. Parabola przetnie oś odciętych (x) tylko w jednym punkcie.
? < 0 – równanie drugiego stopnia nie ma rzeczywistych rozwiązań, więc funkcja drugiego stopnia nie będzie przecinać osi odciętej (x).
Godne uwagi punkty wykresu funkcji drugiego stopnia
Wierzchołek paraboli jest ważnym punktem na wykresie, ponieważ wskazuje punkt wartości maksymalnej i punkt wartości minimalnej. Zgodnie z wartością współczynnika , punkty zostaną zdefiniowane, uwaga:
Kiedy wartość współczynnika jest mniejsza od zera, parabola będzie miała maksymalną wartość.
Kiedy wartość współczynnika jest większa od zera, parabola będzie miała wartość minimalną.
Inną ważną zależnością w funkcji drugiego stopnia jest punkt, w którym parabola przecina oś y. Sprawdza się, czy wartość współczynnika c w prawie tworzenia funkcji odpowiada wartości osi y, na której przecina ją parabola.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Funkcja liceum - Role - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm