Wyjaśnienie ćwiczeń odchylenia standardowego

Przestudiuj i odpowiedz na pytania dotyczące odchylenia standardowego, korzystając z odpowiedzi i objaśnień ćwiczeń.

Pytanie 1

Szkoła organizuje igrzyska olimpijskie, których jednym z testów jest wyścig. Czasy, w których pięciu uczniów ukończyło test, w sekundach, wynosiły:

23, 25, 28, 31, 32, 35

Odchylenie standardowe czasów testów uczniów wynosiło:

Odpowiedź: Około 3,91.

Odchylenie standardowe można obliczyć ze wzoru:

DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika stylu początkowego pokaż sumę prostej i równej 1 do prostej n końca stylu nawias lewy prosty x z prostym i indeks dolny minus MA prawy nawias do kwadratu nad prostym mianownikiem n koniec ułamka koniec źródło

Istnienie,

∑: symbol sumowania. Wskazuje, że musimy dodać wszystkie terminy, od pierwszej pozycji (i=1) do pozycji n
XI: wartość na pozycji I w zestawie danych
MA: średnia arytmetyczna danych
n: ilość danych

Rozwiążmy każdy krok wzoru osobno, żeby było łatwiej zrozumieć.

Aby obliczyć odchylenie standardowe, konieczne jest obliczenie średniej arytmetycznej.

MA równa się licznik 23 spacja plus spacja 25 spacja plus spacja 28 spacja plus spacja 31 spacja plus spacja 32 spacja plus spacja 35 nad mianownikiem 6 koniec ułamka równa się 174 przez 6 równa się 29

Teraz dodajemy odejmowanie każdego wyrazu przez średnią kwadratową.

lewy nawias 23 spacja minus spacja 29 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 25 minus 29 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 28 minus 29 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 31 minus 29 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 32 minus 29 prawy nawias do kwadratu plus nawias lewy nawias 35 minus 29 prawy nawias do kwadratu równa się spacja lewy nawias minus 6 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias minus 4 prawy nawias do kwadratu do kwadratu plus lewy nawias minus 1 prawy nawias do kwadratu plus 2 do kwadratu plus 3 do kwadratu plus 6 do kwadratu równa się 36 plus 16 plus 1 plus 4 plus 9 plus 36 równa 92

Wartość tej sumy dzielimy przez liczbę dodanych elementów.

92 przez 6 równa się w przybliżeniu 15 punktom 33

Na koniec obliczamy pierwiastek kwadratowy z tej wartości.

pierwiastek kwadratowy z 15 pkt 33 koniec pierwiastka w przybliżeniu równy 3 pkt 91

pytanie 2

Tę samą ocenę zastosowano do czterech grup o różnej liczebności. Minimalne i maksymalne wyniki dla każdej grupy przedstawiono w tabeli.

Tabela z danymi do pytania.

Traktując średnią każdej grupy jako średnią arytmetyczną pomiędzy oceną minimalną i maksymalną, wyznacz odchylenie standardowe ocen w stosunku do grup.

Aby uprościć obliczenia, należy wziąć pod uwagę liczbę do drugiego miejsca po przecinku.

Odpowiedź: około 1,03.

Odchylenie standardowe można obliczyć ze wzoru:

DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu stylu początkowego licznika. Pokaż sumę prostego i równa się 1 do prostego n lewego nawiasu kwadratowego x z prostą i indeks dolny minus MA prawy nawias kwadratowy koniec stylu nad prostym mianownikiem n koniec ułamka koniec źródło

Ponieważ ilości są różne w każdej grupie, obliczamy średnią arytmetyczną każdej z nich, a następnie ważymy ją między grupami.

Średnie arytmetyczne

Dwukropek lewy nawias 89 minus 74 prawy nawias podzielony przez 2 równa się 7 przecinek 5 B dwukropek lewy nawias 85 minus 67 prawy nawias podzielony przez 2 równa się 9 C dwukropek lewy nawias 90 minus 70 prawy nawias podzielony przez 2 równa się 10 D dwukropek lewy nawias 88 minus 68 prawy nawias podzielony przez 2 równa 10

Średnia ważona pomiędzy grupami

MP równa się spacja licznik 7 przecinek 5 spacja. spacja 8 spacja więcej miejsca 9 spacja. spacja 12 spacja więcej miejsca 10 spacja. spacja 10 spacja więcej miejsca 10 spacja. spacja 14 nad mianownikiem 8 plus 12 plus 10 plus 14 koniec ułamka M P równa się licznikowi 60 plus 108 plus 100 plus 140 przez mianownik 44 koniec ułamka M P równa się 408 przez 44 w przybliżeniu równa się 9 punkt 27

Kalkulacja terminu:

suma prostych i równa się 1 do prostych n lewy nawias proste x z prostym i indeksem dolnym minus M P prawy kwadrat nawiasu, gdzie xi jest średnią dla każdej grupy.

lewy nawias 7 przecinek 5 minus 9 przecinek 27 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 9 minus 9 przecinek 27 prawy nawias kwadrat plus nawias lewy 10 minus 9 przecinek 27 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 10 minus 9 przecinek 27 prawy nawias kwadrat równa się spacja otwarte nawiasy minus 1 przecinek 77 zamknij kwadratowy nawias plus lewy nawias minus 0 przecinek 27 prawy kwadratowy nawias plus lewy nawias 0 przecinek 73 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 0 przecinek 73 prawy nawias kwadrat równa się spacja 3 przecinek 13 plus 0 przecinek 07 plus 0 przecinek 53 plus 0 przecinek 53 równa się 4 przecinek 26

Dzielenie wartości sumy przez liczbę grup:

licznik 4 przecinek 26 nad mianownikiem 4 koniec ułamka równego 1 przecinek 06

Biorąc pierwiastek kwadratowy

pierwiastek kwadratowy z 1 punktu 06 koniec pierwiastka w przybliżeniu równy 1 punkt 03

pytanie 3

Aby wdrożyć kontrolę jakości, przemysł produkujący kłódki monitorował swoją codzienną produkcję przez tydzień. Rejestrowali liczbę wadliwych kłódek wyprodukowanych każdego dnia. Dane przedstawiały się następująco:

  • Poniedziałek: 5 uszkodzonych części
  • Wtorek: 8 uszkodzonych części
  • Środa: 6 wadliwych części
  • Czwartek: 7 wadliwych części
  • Piątek: 4 wadliwe części

Oblicz odchylenie standardowe liczby wadliwych części wyprodukowanych w ciągu tygodnia.

Rozważ liczbę do drugiego miejsca po przecinku.

Odpowiedź: Około 1,41.

Aby obliczyć odchylenie standardowe, obliczymy średnią między wartościami.

MA równa się licznik 5 plus 8 plus 6 plus 7 plus 4 przez mianownik 5 koniec ułamka równa się 30 przez 5 równa się 6

Korzystając ze wzoru na odchylenie standardowe:

DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika styl początkowy pokaż sumę kwadratów i równa się 1 do kwadratu n lewego nawiasu kwadratowego x z kwadratem i indeksem dolnym minus MA prawy kwadrat do kwadratu koniec stylu nad prostym mianownikiem n koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika początek stylu pokaż lewy nawias 5 minus 6 prawy kwadrat nawiasu plus lewy nawias 8 minus 6 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 6 minus 6 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 7 minus 6 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 4 minus 6 prawy nawias kwadratowy koniec stylu nad mianownikiem 5 koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu stylu początkowego licznika pokaż lewy nawias minus 1 prawy nawias do kwadratu plus 2 do kwadratu plus 0 do kwadratu plus 1 do kwadratu plus lewy nawias minus 2 prawy nawias do kwadratu koniec styl po mianowniku 5 koniec ułamka koniec pierwiastek DP równa się pierwiastek kwadratowy licznika początek stylu pokaż 1 plus 4 plus 0 plus 1 plus 4 koniec stylu po mianowniku 5 koniec koniec ułamka pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu z licznika początek stylu pokaż 10 koniec stylu nad mianownikiem 5 koniec ułamka koniec pierwiastka równa się pierwiastek kwadratowy z 2 w przybliżeniu równa się 1 punkt 41

pytanie 4

Sklep z zabawkami zbadał przychody firmy w ciągu roku i uzyskał następujące dane. w tysiącach reali.

Tabela z danymi powiązanymi z pytaniem.

Wyznacz odchylenie standardowe przychodów firmy w tym roku.

Odpowiedź: około 14.04.

Obliczanie średniej arytmetycznej:

MA równa się licznik 15 plus 17 plus 22 plus 20 plus 8 plus 17 plus 25 plus 10 plus 12 plus 48 plus 15 plus 55 ponad mianownik 12 koniec ułamka MA równa się 264 przez 12 równa się 22

Korzystając ze wzoru na odchylenie standardowe:

DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu stylu początkowego licznika. Pokaż sumę prostego i równa się 1 do prostego n lewego nawiasu kwadratowego x z prostą i indeks dolny minus MA prawy nawias kwadratowy koniec stylu nad prostym mianownikiem n koniec ułamka koniec źródło

Aby obliczyć sumę:

lewy nawias 15 minus 22 prawy nawias do kwadratu równa się 49 lewy nawias 17 minus 22 prawy nawias do kwadratu równa się 25 lewy nawias 22 minus 22 prawy nawias do kwadratu równa się 0 lewy nawias 20 minus 22 prawy nawias do kwadratu równa się 4 lewy nawias 8 minus 22 prawy nawias do kwadratu równa się 196 lewy nawias 17 minus 22 prawy nawias do kwadratu równa się 25 lewy nawias 25 minus 22 prawy nawias do kwadratu równa się 9 lewy nawias 10 minus 22 prawy nawias do kwadratu równa się 144 lewy nawias 12 minus 22 prawy nawias do kwadratu równa się 100 lewy nawias 48 minus 22 nawias prawy nawias kwadratowy równa się 676 lewy nawias kwadratowy 15 minus 22 prawy nawias kwadratowy równa się 49 lewy nawias 55 minus 22 prawy nawias kwadratowy równa się 1089

Dodając wszystkie raty mamy 2366.

Korzystając ze wzoru na odchylenie standardowe:

DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu stylu początkowego licznika, pokaż styl końcowy 2366 przez mianownik 12 koniec ułamek końcowy pierwiastek w przybliżeniu równy pierwiastek kwadratowy z 197 pkt 16 końcowy pierwiastek w przybliżeniu równy 14 przecinek 04

pytanie 5

Prowadzone są badania mające na celu poznanie najlepszej odmiany rośliny do produkcji rolniczej. W tych samych warunkach posadzono po pięć próbek każdej odmiany. Regularność jego rozwoju jest ważną cechą produkcji na dużą skalę.

Ich wysokość po pewnym czasie spada poniżej, a do produkcji będzie wybierana odmiana rośliny z większą regularnością.

Odmiana A:

Roślina 1: 50 cm
Roślina 2: 48 cm
Roślina 3: 52 cm
Roślina 4: 51 cm
Roślina 5: 49 cm

Odmiana B:

Roślina 1: 57 cm
Roślina 2: 55 cm
Roślina 3: 59 cm
Roślina 4: 58 cm
Roślina 5: 56 cm

Czy można dokonać wyboru poprzez obliczenie odchylenia standardowego?

Odpowiedź: Nie jest to możliwe, gdyż obie odmiany mają to samo odchylenie standardowe.

Średnia arytmetyczna A

MA równa się licznik 50 plus 48 plus 52 plus 51 plus 49 ponad mianownik 5 koniec ułamka równa się 250 przez 5 równa się 50

odchylenie standardowe A

DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika styl początkowy pokaż sumę kwadratów i równa się 1 do kwadratu n lewego nawiasu kwadratowego x z kwadratem i indeksem dolnym minus MA prawy kwadrat do kwadratu koniec stylu nad prostym mianownikiem n koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika początek stylu pokaż lewy nawias 50 minus 50 prawy nawias kwadratowy plus lewy nawias 48 minus 50 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 52 minus 50 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 51 minus 50 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 49 minus 50 prawy nawias kwadratowy koniec stylu nad mianownikiem 5 koniec ułamka koniec pierwiastek DP równa się pierwiastek kwadratowy z licznika początek stylu pokaż 0 do kwadratu plus lewy nawias minus 2 prawy nawias do kwadratu plus 2 do kwadratu plus 1 do kwadratu plus lewy nawias minus 1 prawy nawias do kwadratu koniec styl po mianowniku 5 koniec ułamka koniec pierwiastek DP równa się pierwiastek kwadratowy licznika początek stylu pokaż 0 plus 4 plus 4 plus 1 plus 1 koniec stylu po mianowniku 5 koniec koniec ułamka pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu z licznika początek stylu pokaż 10 koniec stylu nad mianownikiem 5 koniec ułamka koniec pierwiastka równa się pierwiastek kwadratowy z 2 w przybliżeniu równa się 1 punkt 41

Średnia arytmetyczna B

M A równa się licznik 57 plus 55 plus 59 plus 58 plus 56 przez mianownik 5 koniec ułamka równa się 285 przez 5 równa się 57

odchylenie standardowe B

DP równa się pierwiastek kwadratowy licznika styl początkowy pokaż sumę prostej i równej 1 do prostej n lewy nawias kwadrat x z kwadratem i indeks dolny minus MA prawy nawias do pierwiastek kwadratowy koniec stylu po mianowniku n koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastek kwadratowy licznika początek stylu pokaż lewy nawias 57 minus 57 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 55 minus 57 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 59 minus 57 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 58 minus 57 prawy kwadratowy nawias plus lewy nawias 56 minus 57 prawy kwadratowy nawias koniec stylu nad mianownikiem 5 koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznik styl początkowy pokaż 0 plus nawias otwierający minus 2 nawias zamykający kwadrat plus 2 kwadrat plus 1 kwadrat plus lewy nawias minus 1 prawy nawias dalej kwadratowy koniec stylu po mianowniku 5 koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastek kwadratowy licznika początek stylu pokaż 0 plus 4 plus 4 plus 1 plus 1 koniec stylu po mianownik 5 koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu z licznika początek stylu pokaż 10 koniec stylu nad mianownikiem 5 koniec ułamka koniec pierwiastka równa się pierwiastek z 2 równa się 1 przecinkowi 41

pytanie 6

Do pewnego przesłuchania do roli w sztuce zgłosiło się dwóch kandydatów, którzy zostali ocenieni przez czterech sędziów, z których każdy przyznał następujące oceny:

Kandydat A: 87, 69, 73, 89
Kandydat B: 87, 89, 92, 78

Wybierz kandydata z najwyższą średnią i najniższym odchyleniem standardowym.

Odpowiedź: Kandydat B miał najwyższą średnią i najniższe odchylenie standardowe.

Kandydat Średni

MA równa się licznik 87 plus 69 plus 73 plus 89 przez mianownik 4 koniec ułamka MA równa się 318 przez 4 MA równa się 79 przecinek 5

Średnia kandydata B

MB równa się licznik 87 plus 89 plus 92 plus 78 przez mianownik 4 koniec ułamka MB równa się 346 przez 4 MB równa się 86 przecinek 5

odchylenie standardowe A

DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika styl początkowy pokaż sumę kwadratów i równa się 1 do kwadratu n lewego nawiasu kwadratowego x z kwadratem i indeksem dolnym minus MA prawy kwadrat do kwadratu koniec stylu nad prostym mianownikiem n koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika początek stylu pokaż lewy nawias 87 minus 79 przecinek 5 prawy nawias do kwadrat plus lewy nawias 69 minus 89 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 73 minus 92 prawy nawias kwadrat plus lewy nawias 89 minus 75 nawias prawy kwadrat koniec stylu po mianowniku 4 koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika 56 przecinek 25 plus 400 plus 361 plus 196 przez mianownik 4 koniec koniec ułamka pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu z licznika 1013 przecinek 25 przez mianownik 4 koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu z 506 przecinka 62 koniec pierwiastka DP równa się 22 przecinek 5

odchylenie standardowe B

DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika styl początkowy pokaż sumę kwadratów i równa się 1 do kwadratu n lewego nawiasu kwadratowego x z kwadratem i indeksem dolnym minus MB kwadrat prawy koniec kwadratu styl nad prostym mianownikiem n koniec ułamka koniec pierwiastek DP równa się pierwiastek kwadratowy licznika początek stylu pokaż lewy nawias 87 minus 86 przecinek 5 prawy nawias do kwadrat plus nawiasy otwierające 89 minus 86 przecinek 5 zamykający nawias kwadratowy plus nawias otwierający 92 minus 86 przecinek 5 zamykający nawias kwadratowy plus nawias otwierający 78 minus 86 przecinek 5 zamknij kwadratowe nawiasy koniec stylu nad mianownikiem 4 koniec ułamka koniec pierwiastka DP równa się pierwiastek kwadratowy licznika 0 przecinek 25 plus 6 przecinek 25 plus 30 przecinek 25 plus 72 przecinek 25 nad mianownikiem 4 koniec ułamka koniec pierwiastka DP równy pierwiastkowi kwadratowemu ze 109 przez 4 koniec pierwiastka DP równy pierwiastkowi kwadratowemu z 27 przecinek 25 koniec pierwiastka DP w przybliżeniu równy 5 pkt 22

pytanie 7

(UFBA) W ciągu dnia roboczego pediatra pomagał w swoim gabinecie pięciorgu dzieciom z objawami wskazującymi na grypę. Na koniec dnia przedstawił tabelę z liczbą dni, przez które każde z dzieci miało gorączkę, przed wizytą

Tabela z pytaniem.

Na podstawie tych danych można stwierdzić:

Odchylenie standardowe liczby dni z gorączką u tych dzieci było większe niż dwa.

Prawidłowy

Zło

Odpowiedź wyjaśniona

Obliczanie średniej arytmetycznej.

MA równa się licznik 3 plus 3 plus 3 plus 1 plus 5 przez mianownik 5 koniec ułamka równa się 15 przez 5 równa się 3

Odchylenie standardowe

DP równa się pierwiastkowi kwadratowemu licznika styl początkowy pokaż sumę kwadratów i równa się 1 do kwadratu n lewy nawias kwadrat x z kwadratem i indeks dolny minus MA nawias prawy kwadrat końca stylu nad prostym mianownikiem n koniec ułamka koniec pierwiastkaDP równa się pierwiastek kwadratowy licznika początek stylu pokaż lewy nawias 3 minus 3 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 3 minus 3 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 3 minus 3 prawy nawias do kwadratu plus nawias lewy 1 minus 3 prawy kwadratowy nawias plus lewy nawias 5 minus 3 prawy kwadratowy nawias koniec stylu nad mianownikiem 5 koniec ułamka koniec pierwiastkaDP równa się pierwiastek kwadratowy licznika styl początkowy pokaż 0 plus 0 plus 0 plus 4 plus 4 styl końcowy przez mianownik 5 ułamek końcowy koniec pierwiastekDP równa się pierwiastek kwadratowy z licznik styl początku pokaż 8 styl końca nad mianownikiem 5 ułamek końcowy pierwiastek końcowy równy pierwiastek kwadratowy z 1 przecinek 6 końcowy pierwiastek w przybliżeniu równy 1 przecinek 26

pytanie 8

(UNB)

Grafika związana z pytaniem.

Powyższy wykres przedstawia liczbę hospitalizacji osób zażywających narkotyki w wieku do 19 lat w Brazylii w latach 2001–2007. Średnia liczba hospitalizacji w tym okresie, zaznaczona pogrubioną linią, wyniosła 6167.

Zaznacz opcję prezentującą wyrażenie pozwalające poprawnie wyznaczyć odchylenie standardowe — R — serii danych wskazanych na wykresie.

The) 7 prostych R kwadrat spacja równa się spacja 345 spacja do kwadratu plus spacja 467 spacja do kwadratu plus spacja 419 do potęgi 2 spacja koniec z wykładniczego plus spacja 275 do kwadratu spacja plus spacja 356 do kwadratu spacja plus spacja 74 do kwadratu spacja plus spacja 164 do kwadratu kwadrat

B) 7 proste R spacja równa się przestrzeń √ 345 spacja plus spacja √ 467 spacja plus spacja √ 419 spacja plus spacja √ 275 spacja plus spacja √ 356 spacja plus spacja √ 74 spacja plus spacja √ 164

w)przestrzeń 6167 R do kwadratu równa się 5822 do kwadratu przestrzeń plus spacja 6634 do kwadratu przestrzeń plus spacja 6586 do kwadratu spacja plus spacja 5892 do kwadratu spacja plus spacja 5811 do kwadratu plus spacja 6093 do kwadratu spacja plus spacja 6331 do kwadratu kwadrat

D) 6167 prosto R równa się √ 5822 plus √ 6634 plus √ 6586 plus √ 5892 plus √ 5811 plus √ 6093 plus √ 6331

Odpowiedź wyjaśniona

Wywołanie odchylenia standardowego R:

prosta R równa się pierwiastkowi kwadratowemu z licznika styl początkowy pokaż sumę prostej i równa się 1 do prostej n lewego nawiasu prosta x z prostą i indeks dolny minus MA prawy nawias kwadratowy koniec stylu nad mianownikiem prosta n koniec ułamka koniec źródło

Podniesienie do kwadratu dwóch wyrazów:

prosta R kwadrat równa się otwartym nawiasom pierwiastek kwadratowy z licznika styl początkowy pokaż sumę prostej i równa się 1 do prostej n lewego nawiasu prosta x z prostą i indeksem dolnym minus MA prawy nawias kwadratowy koniec stylu nad prostym mianownikiem n koniec ułamka koniec pierwiastka zamknij kwadratowe nawiasy kwadratowe R kwadrat równa się licznik styl początkowy pokaż sumę kwadratów i równa się 1 do kwadratu n lewego nawiasu kwadrat x z kwadratem i indeks dolny minus MA prawy nawias kwadratowy koniec stylu nad mianownikiem kwadrat n koniec frakcja

Ponieważ n jest równe 7, przechodzi w lewo, mnożąc R².

7R do kwadratu równa sięsuma prostej i równa się 1 do prostej n lewego nawiasu prosta x z prostą i indeksem dolnym minus MA prawy kwadrat do kwadratu

Widzimy więc, że jedyną możliwą alternatywą jest litera a, ponieważ jest to jedyna litera, w której R pojawia się podniesione do kwadratu.

pytanie 9

(Enem 2019) Inspektor pewnej firmy autobusowej rejestruje czas w minutach, jaki początkujący kierowca spędza na pokonaniu określonej trasy. W tabeli 1 przedstawiono czas, jaki kierowca spędził siedmiokrotnie na tej samej trasie. Wykres 2 przedstawia klasyfikację zmienności w czasie, według wartości odchylenia standardowego.

Tabela powiązana z pytaniem.

Na podstawie informacji przedstawionych w tabelach zmienność czasowa wynosi

a) wyjątkowo niski.

cios.

c) umiarkowane.

d) wysoki.

e) niezwykle wysoki.

Odpowiedź wyjaśniona

Aby obliczyć odchylenie standardowe, musimy obliczyć średnią arytmetyczną.

MA równa się licznik 48 plus 54 plus 50 plus 46 plus 44 plus 52 plus 49 ponad mianownik 7 koniec ułamka MA równa się 343 przez 7 równa się 49

Obliczanie odchylenia standardowego

DP równa się pierwiastek kwadratowy licznika styl początkowy pokaż sumę prostej i równej 1 do prostej n lewy nawias kwadrat x z kwadratem i indeks dolny minus MA prawy nawias do pierwiastek kwadratowy koniec stylu po mianowniku n koniec ułamka koniec pierwiastekDP równa się pierwiastek kwadratowy licznika początek stylu pokaż lewy nawias 48 minus 49 nawias prawy kwadrat plus lewy nawias 54 minus 49 prawy kwadrat plus lewy nawias 50 minus 49 prawy kwadrat plus lewy nawias 46 minus 49 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 44 minus 49 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 52 minus 49 prawy nawias do kwadratu plus lewy nawias 49 minus 49 prawy nawias kwadratowy koniec stylu nad mianownikiem 7 koniec ułamka koniec pierwiastkaDP równa się pierwiastek kwadratowy licznika 1 plus 25 plus 1 plus 9 plus 25 plus 9 plus 0 przez mianownik 7 koniec ułamka koniec pierwiastekDP równa się pierwiastek kwadratowy z 70 przez 7 koniec pierwiastka równa się pierwiastek kwadratowy z 10 w przybliżeniu równa się 3 punkt 16

Ponieważ 2 ＜ = 3,16 ＜ 4, zmienność jest niska.

pytanie 10

(Enem 2021) Zootechnik zamierza sprawdzić, czy nowa karma dla królików jest skuteczniejsza od tej, której obecnie używa. Obecna pasza zapewnia średnią masę 10 kg na królika, przy odchyleniu standardowym 1 kg, karmionego tą paszą przez okres trzech miesięcy.

Zootechnik wybrał próbkę królików i karmił je nową paszą przez taki sam okres czasu. Na koniec zapisał masę każdego królika, uzyskując odchylenie standardowe 1,5 kg dla rozkładu mas królików w tej próbie.

Aby ocenić efektywność tej racji, posłuży się współczynnikiem zmienności (CV), który jest miarą rozproszenia określoną przez CV = licznik prosty S nad mianownikiem prostym X na końcu ułamka w górnej ramce, gdzie s oznacza odchylenie standardowe i proste X w górnej ramce, średnia masa królików karmionych daną paszą.

Zootechnik wymieni dotychczasową paszę na nową, jeżeli współczynnik zmienności rozkładu masy królików, które były karmionych nową paszą jest mniejszy niż współczynnik zmienności rozkładu masy królików karmionych nową paszą aktualny.

Zastąpienie racji pokarmowej nastąpi, jeśli średni rozkład masy królików w próbie, w kilogramach, będzie większy niż

a) 5,0

b) 9.5

c) 10,0

d) 10.5

e) 15,0

Odpowiedź wyjaśniona

aktualna racja

  • Średnia masa 10 kg na królika (proste X w górnej ramce)
  • Odchylenie standardowe 1 kg

nowy kanał

  • nieznana średnia masa
  • Odchylenie standardowe 1,5 kg

warunek do wymiany

CV z nowym indeksem dolnym mniejszym niż CV z bieżącym licznikiem prostym S w indeksie dolnym nad prostym mianownikiem X na końcu górnej ramki ułamka mniejszego niż licznik prosty S nad prostym mianownikiem X w górnej ramce koniec licznika ułamka 1 przecinek 5 nad prostym mianownikiem X koniec ułamka mniej niż 1 ponad 1015 mniej niż prosto X

dowiedz się więcej o odchylenie standardowe.

Zobacz też:

  • Wariancja i odchylenie standardowe
  • Statystyki - ćwiczenia
  • Ćwiczenia dotyczące średniej, trybu i mediany

ASTH, Rafael. Ćwiczenia z odchyleniem standardowym.Wszystko się liczy, [nd]. Dostępne w: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-desvio-padrao/. Dostęp pod adresem:

Zobacz też

  • Wariancja i odchylenie standardowe
  • Statystyki - ćwiczenia
  • Pomiary dyspersji
  • Ćwiczenia ze średnią arytmetyczną
  • Ćwiczenia dotyczące średniej, trybu i mediany
  • Odchylenie standardowe
  • Statystyczny
  • Ważona średnia arytmetyczna

Ćwiczenia z zaimków dzierżawczych (z szablonem)

Wskaż zdanie, które NIE zawiera zaimka dzierżawczego.Wyjaśniono klucz odpowiedziB) To film jest b...

read more

10 ćwiczeń na temat Belle Époque (z komentarzami)

Przygotowaliśmy dla Ciebie 10 pytań na temat Belle Époque, które pomogą Ci przygotować się do egz...

read more

Pytania dotyczące historii sztuki, aby sprawdzić swoją wiedzę

Historia sztuki bada różne przejawy artystyczne w historii ludzkości. Dlatego jest to ważny obsza...

read more